Descrierea Fenomenelor de Dispersie - Legea lui Darcy

Poluarea apelor subterane este un fenomen complex, care depinde atât de natura mediului poros cât şi de natura poluanţilor. În general, poluarea apelor subterane va avea un aspect fizic şi unul chimic sau biochimic.

Când două fluide miscibile intră în contact, există o interfaţă care deschide o zonă de tranziţie în care diferenţele dintre proprietăţile fizice ale celor două fluide tind, în timp, să se niveleze.

Fie un mediu poros saturat cu apă curată, conţinut într-un tub cilindric. La timpul t = 0 este injectat în tub (la unul din capetele tubului) un lichid format din apă amestecată cu un component chimic lichid având concentraţia C0, pe care îl vom numi poluant.

CURGEREA ÎN MEDII POROASE SATURATE. LEGEA LUI DARCY. Experienţa lui Darcy

În anul 1856, Darcy a observat experimental relaţia dintre debitul care traversează un material poros (nisip) şi sarcina corespunză-toare curgerii. Pe o instalaţie ca cea din figura 1.5, s-au măsurat: debitul, presiunea în punctul de intrare în probă, presiunea în punctul de ieşire din probă şi poziţia acestor puncte.

Fig. 1. Dispozitivul Darcy.

Acviferele freatice şi cele de adâncime

Acviferele in cea mai complexa varianta sunt sisteme trifazice (aer+apa+matrice minerala) in care apa este fluidul care „uda” matricea minerala deoarece aceasta contine apa chiar daca numai la o saturatie remanenta inainte de a veni in contact cu fluidele imiscibile de tipul petrolului. La saturatia remanenta, apa se concentreaza la contactul dintre granulele minerale formand fine particule care le acopera si care nu participa la curgere.

-Legea lui Darcy şi dezvoltări ale acesteia pentru studiul curgerii în gropile de deşeuri.

-Legea lui Darcy

Sistemele hidrogeologice sunt sisteme de tip complex, motiv pentru care estimarea riguroasă a parametrilor este dificilă. Se vor prezenta principiile fundamentale care permit calcularea transportului levigatului în condiţiile unui sistem hidrogeologic relativ simplu, precum şi principiile care se aplică unor sisteme hidrogeologice sofisticate.

Legea lui Darcy a fost stabilită experimental în 1856 şi se aplică în cazul curgerilor unidimensionale laminare ale fluidelor omogene incompresibile, atât în regim saturat, cât şi în regim nesaturat. Legea lui Darcy exprimă faptul că debitul specific q[L/T], este direct proporţional cu gradientul sarcinii hidraulice:

q = (-K) h/ l = (-K) dh/dl, (1)

unde:

K[L/T] este conductivitatea hidraulică;

dh/dl[L/L] – gradientul hidraulic.

Domeniul de variaţie a conductivităţii hidraulice K pentru diferite materiale geologice este destul de larg, între 10-16 pentru rocile magmatice şi sedimentare şi 10-3 pentru pietriş.

Debitul specific q mai este cunoscut şi sub denumirea de viteză aparentă sau macroscopică şi caracterizează mişcarea globală a unui lichid într-un mediu poros. În acelaşi mediu poros, traseul real parcurs de particule individuale de lichid urmăreşte un drum sinuos, prin spaţiul porilor interconectaţi ai mediului. Ca urmare, debitul specific este diferit de viteza microscopică, asociată traiectoriei reale a unei particule de lichid. Vitezele microscopice sunt însă dificil de măsurat. Practic, estimarea vitezei microscopice medii se face cu relaţia:

= q/nd, (2)

unde este viteza medie liniară microscopică, iar nd reprezintă porozitatea drenabilă a mediului poros. În general, vitezele microscopice reale sunt mai mari decât viteza medie liniară microscopică, , deoarece particulele de lichid se mişcă în lungul unor trasee neregulate, care sunt mai lungi ca traseul mediu al particulei de lichid (fig.2). Ca urmare, nu reprezintă viteza medie a particulelor de lichid care se deplasează prin spaţiul porilor interconectaţi. Deşi simplu, modelul advectiv descris de ecuaţia (2) furnizează o estimare a ordinului de mărime a vitezei medii microscopice, de o mare utilitate pentru aproximarea vitezei de curgere a unei substanţe poluante într-un mediu poros.