Determinarea Momentului de Inerție a Rotorului la Mașini Electrice Rotative

Consideraţii generale

Determinarea momentului de inerţie a rotorului la maşini electrice rotative

Momentul de inerţie J se exprimă în [kg·m2] , iar momentul de giraţie Jg în [N·m2] ; între cele două mărimi existând următoarea relaţie:

Jg=4 · J · g [kg·m2]

unde:

g = 9,81 [m/s2] - reprezintă acceleraţia gravitaţională.

Pentru determinarea momentului de inerţie al rotorului se pot utiliza următoarele metode:

• Metoda oscilaţiilor de torsiune;

• Metoda pendulului auxiliar;

• Metoda lansării.

Observaţii:

1. înaintea determinării momentului de inerţie rotorul trebuie echilibrat;

2. în cazul în care se pot aplica în egală măsură metoda oscilaţiilor de torsiune şi a pendulului auxiliar, se recomandă prima care conferă o precizie mai mare.

Metoda oscilaţiilor de torsiune

Metoda oscilaţiilor de torsiune se foloseşte în special pentru determinarea momentului de inerţie al rotoarelor maşinilor electrice cu puteri de până la 100 [kW].

Metoda constă în compararea momentului de inerţie al rotorului de încercat, cu momentul de inerţie determinat prin calcule al unui rotor etalon.

Se suspendă rotorul de încercat de un fir de torsiune din oţel sau alt material cu rezistenţă superioară şi structură izotropă conform figurii 1.

Diametrul şi lungimea firului de care se suspendă rotorul trebuie astfel alese încât perioada oscilaţilor de torsiune să fie de cel puţin 1 [s], luând în

consideraţie şi rezistenţa mecanică a firului care trebuie să suporte masa rotorului. Punctul de suspensie trebuie ales numai pe axul de rotaţie al rotorului.

Rotorul se supune unor oscilaţii de torsiune şi se determină apoi perioada acestora. Deviaţia unghiulară unilaterală trebuie să nu fie mai mare de 25°.

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

În acelaşi mod şi cu acelaşi cablu se determină apoi perioada de oscilaţii a rotorului etalon. Acesta este de regulă un cilindru masiv de masă şi diametru corespunzătoare rotorului de încercat. Momentul de inerţie al rotorului etalon se determină prin calcul.

Momentul de inerţie al rotorului de încercat se determină cu relaţia: 2⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅=eeTTJJ [kg·m2]

unde:

Je - momentul de inerţie al rotorului etalon, în [kg·m2];

T - perioada de oscilaţiilor rotorului de încercat, în [s];

Te - perioada de oscilaţiilor rotorului etalon, în [s].

Metoda oscilaţiilor de torsiune se poate aplica şi prin montarea unui motor etalon pe arborele rotorului de încercat, coaxial cu acesta, conform figurii 2. Ca rotor etalon se poate folosi volantul maşinii.

Se determină perioada de oscilaţii a rotorului de încercat şi apoi a acestuia împreună cu rotorul etalon.

Momentul de inerţie al rotorului de încercat se calculează cu relaţia: ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅=222TTTJJpe [kg·m2]

unde:

Je - momentul de inerţie cunoscut al rotorului etalon, dispus peste rotorul de încercat, conform figurii 2, în[kg·m2];

T - perioada de oscilaţii a rotorului de încercat, în [s];

Tp - perioada de oscilaţii a rotorului de încercat împreună cu rotorul etalon, în [s].