Acționări hidraulice

Lucrare de laborator nr. 1

Construirea liniei piezometrice şi de presiune hidrodinamica prin interpretarea ecuaţiilor BERNOULLI.

Scopul lucrării

1. construirea liniilor de presiune hidrodinamică şi piezometrică pentru conducta cu secţiunea transversală variabilă.

2. a urmări dezvoltarea trecerii energiei cinetice în potenţială şi divers potenţial în cinetică în sectoarele studiate de conducte.

3. de determinat valoarea înclinaţiilor hidraulice şi piezometrice.

1.1. Interpretarea energetică şi geometrică a ecuaţiei lui Bernoulli

unde fiecare termen reprezintă o energie specifică (pentru unitate de greutate)

Z – energia potenţială de poziţie ;

- energia potenţială de presiune ;

- energia cinetică ;

unde Z – înălţimea geometrică

- înălţimea piezometrică

- înălţimea cinetică

H – presiunea hidrodinamică

Ecuaţiile lui Bernoulli pentru două secţiuni 1 şi 2 ale unui fir de lichid ideal va fi :

Analizăm un fir de lichid ideal (fig. 1.1.) şi două secţiuni 1 şi 2 în lungul căreia vitezele sunt egale respectiv faţă de un plan de referinţă ales arbitrar, cele două secţiuni sunt situate la înălţimile , respectiv , , respectiv , sunt înălţimile piezoelectrice, care se pot pune în evidenţă cu ajutorul a două tuburi piezometrice montate în secţiunile 1 şi 2 respectiv , sunt înălţimile cinetice în cele două secţiuni.

În figura 1.1 observăm că energia specifică totală se menţine constantă de-a lungul firului.

figura 1.1. Schema unui fluid de secţiune descrescătoare.

Linia energetică (ce uneşte nivelele energiei totale) este orizontală şi paralelă cu planul de referinţă.

Linia piezometrică (ce uneşte nivelele energiei potenţiale de-a lungul firului) este descendentă în cazul de faţă când secţiunea tubului este descrescătoare şi energia cinetică creşte în lungul curentului.

Ecuaţia lui Bernoulli pentru două secţiuni 1 şi 2 ale unui şuvoi de lichid real.

unde :

coeficientul admisibil (a lui Coriolis) care ţin cont de distribuţia neuniformă a vitezelor pe secţiune şi este egală

- pentru şuvoiul laminar

- pentru suvoiul turbulent

- pierderea hidraulică sau lucrul mecanic consumat de greutatea unitară de fluid când se deplasează din secţiunea 1 în secţiunea 2.

În cazul fluidelor reale, ecuaţia Bernoulli nu se poate aplica riguros nici chiar în lungul unei linii de curent, deoarece, deoarece energia specifică totală nu se mai conservă. Datorită frecărilor cu pereţii solizi şi frecărilor interioare, o parte din energie se transformă ireversibil în căldură, devenind pentru firul fluid o energie pierdută.

Energia totală a lichidului în secţiunea I (fig. 1.2.) va fi mai mare decât energia totală în secţiunea II cu mărimea pierderii energiei

Fig. 1.2. reprezintă bilanţul energetic pentru o vână de lichid real. În acest caz . Linia energetică are o alură descrescătoare. Distanţa de la planul orizontal (care măsoară nivelul iniţial al energiei specifice) până la linia energetică este egală cu energia pierdută prin frecare din punctul 1 până în secţiunea considerată.