Studiul regimului tranzitoriu într-un circuit RLC serie cu autorul osciloscopului

LUCRAREA NR.1

STUDIUL REGIMULUI TRANZITORIU ĨNTR-UN CIRCUIT R,L,C SERIE CU AJUTORUL OSCILOSCOPULUI

1. SCOPUL LUCRĂRII

Lucrarea are drept scop punerea în evidenţă a comportării circuitelor simple R, L, C în regim tranzitoriu.

2. CONSIDERAŢII TEORETICE

Regimul tranzitoriu este regimul în care au loc acumulări sau disipări de energie electrică, respectiv magnetică în elementele reactive ale circuitului (condensatoare sau bobine).

Durata regimului tranzitoriu este de până la câteva secunde, dar cu toate acestea efectele nu sunt de neglijat.

Regimul tranzitoriu apare: la cuplarea sau decuplarea surselor de alimentare sau datorită variaţiei bruşte funcţională sau accidentală a parametrilor elementelor din circuit.

Regimul tranzitoriu poate fi:

- aperiodic, în care valoarea instantanee a mărimii aflate în tranziţie variază monoton spre valoarea de regim permanent, care urmează după regimul tranzitoriu (fig. 5.1.a);

- oscilant, în care tensiunea u(t) şi implicit i(t) variază oscilant în jurul valorii de regim permanent, amortizându-se în timp (fig.5.2.b);

2.1. Regimul tranzitoriu în circuitul R,L

Se consideră un circuit format dintr-o bobină de inductivitate L şi rezistenţa R în serie cu un întrerupător. Iniţial circuitul este deschis, dar la momentul t=0 se închide prin intermediul întrerupătorului, aplicând la bornele bobinei tensiunea constantă E (fig.5.2.a).

După închiderea comutatorului k, aplicând teorema a II-a a lui Kirchhoff obţinem relaţia:

(5.1)

, (5.2)

unde A este o constantă care se determină din condiţiile iniţiale.

Pentru t=0

, (5.3) unde reprezintă constanta de timp a circuitului.

Tensiunea la bornele bobinei este

(5.4)

Variaţia în timp a mărimilor i şi uL este reprezentată în figura 5.2.b.