Circuite Filiforme Liniare și Neliniare de Curent Continuu

Lucrarea are ca scop verificarea experimentală a teoremei generatorului echi-valent de tensiune (a lui Thévenin), a teoremei generatorului echivalent de curent (a lui Norton), precum şi verificarea experimentală a metodei grafice de rezolvare a circuitelor neliniare.

În unele cazuri se cere determinarea doar a unui anumit curent dintr-o latură de reţea sau a tensiunii dintre două puncte a reţelei. În aceste cazuri, pentru a evita calculul întregii reţele, este avantajos de utilizat teorema generatorului echivalent de tensiune şi, respectiv, teorema generatorului echivalent de curent. În cazul circuitelor electrice liniare, datorită existenţei unor relaţii de proporţionalitate între curenţi şi tensiuni, putem înlocui reţeaua activă având o structură oarecare, fie printr-un generator echivalent de tensiune ue şi rezistenţă interioară ri, fie printr-un generator echivalent de curent isc şi conductanţă interioară gi, în funcţie de ceea ce se doreşte să se determine .

Conform generatorului echivalent de tensiune, curentul într-o latură este (fig.1):

(1)

în care: u0 reprezintă tensiunea în gol între bornele a şi b (fig.1b));

R reprezintă rezistenţa laturii;

Ri reprezintă rezistenţa echivalentă faţă de bornele a şi b a restului de circuit pasivizat (fig.1d)).

Fig.1

Conform teoremei generatorului echivalent de curent, tensiunea la bornele unei laturi pasive de circuit u, este (fig.1):

(2)

unde: isc reprezintă curentul între bornele a şi b scurtcircuitate (fig1.c);

G reprezintă conductanţa laturii;

Gi reprezintă conductanţa echivalentă faţă de a şi b a restului de circuit pasi-vizat (Gi=1/Ri).

Cele două scheme sunt echivalente, acest lucru rezultând din condiţia, ca pe baza lor să rezulte aceiaşi curenţi şi aceleaşi tensiuni la borne. Astfel rezultă următoarele condiţii de echivalenţă:

(3)

unde: (Rab)p reprezintă rezistenţa echivalentă faţă de bornele a şi b a restului de circuit pasivizat.

Circuitele neliniare de curent continuu conţin cel puţin un element de circuit neliniar, element de-a lungul căruia conductivitatea σ este dependentă de densitatea de curent J. Pentru fiecare element neliniar trebuie cunoscută caracteristica volt-amper (CVA) care exprimă dependenţa curentului prin elementul neliniar funcţie de tensiunea la borne. Pe baza caracteristicii volt-amper, pentru aceste elementele de circuit se defineşte rezistenţa statică Rst şi rezistenţa diferenţială sau dinamică Rd.

Prin rezistenţa statică se înţelege raportul dintre tensiunea la borne şi curent, corespunzătoare unui punct de funcţionare P: . Se observă că Rst nu este constantă ci depinde de poziţia punctului P pe caracteristică (fig.4), adică de valorile tensiunii şi ale curentului.

Rezistenţa dinamică reprezintă derivata tensiunii în raport cu intensitatea curentului în punctul considerat: . Această mărime este proporţională cu tangenta trigonometrică a unghiului α pe care tangenta la caracteristică în punctul P îl face cu abscisa (fig.4): , unde k este raportul scărilor grafice pentru tensiune şi curent. Spre deosebire de rezistenţa statică care întotdeauna este pozitivă, rezistenţa dinamică poate sa fie şi negativă, pe porţiunile descendente ale CVA.

In cadrul facultati de electrotehnica si electroenergetica