Fig.1 Schema circuitului dat.
E1 = 20 V
E2 = 40 V
E3 = 0 V
R1 = 5 Ω
R2 = 5 Ω
R3 = 2 Ω
R4 = 6 Ω
R5 = 6 Ω
R6 = 6 Ω
Rezolvare:
1. Pentru circuitul dat alcătuim un sistem necesar de ecuaţii pentru calculul curenţilor din laturile circuitului.
Conform teoremei Kirchhoff avem: N-1 = 4-1 = 3 (noduri)
1.1 Alegem şi însemnăm pe schemă sensurile de referinţă pentru curenţii din laturile circuitului.
Fig.2 Am ales sensurile de referinţă a curenţilor din laturile circuitului.
1.2 După I lege a lui Kirchhoff, în nodurile 1,2,3 vem:
Nod 1: I1-I2-I6=0 (1)
Nod 2: -I4-I5+I6=0 (2)
Nod 3: -I1+I3+I4=0 (3)
2 teoremă Kirchhoff: L - (N -1) - Nsc=6 -3 - 0=3
Ncon - Nsc=3 – 0=3
1.3 Ecuaţii alcătuite în conformitate cu a 2 lege a lui Kirchhoff:
I1R1 + I4R4 + I6R6 = -E1 (4)
I2R2 – I5R5 – I6R6 = E2 (5)
I3R3 – I4R4 + I5R5 = E3 (6)
2. Pentru circuitul dat de calculat curenţii din laturile lui, utilizînd metoda curenţilor de contur.
2.1 Alegem sensurile de referinţă pentru curenţii de contur şi-i notăm în schemă.
Fig.3 Am ales sensurile de referinţă pentru curenţii de contur.
2.2 Alcătuim sistemul generalizat de ecuaţii urilizînd metoda curenţilor de contur.
R11I11 + R12I22 + R13I33 = E11
R21I11 + R22I22 + R23I33 = E22
R31I11 + R32I22 + R33I33 = E33
2.3 Determinăm coeficienţii sistemului generalizat de ecuaţii.
R11= R1 +R4 +R6 = 5+6+6= 17 Ω
R22= R2 +R5 +R6 = 5+6+6= 17 Ω
R33= R3 +R4 +R5 = 2+6+6= 14 Ω
Calculăm rezistenţele comune:
R12 = R21 = -R6 = -6 Ω
R23 = R32 = -R5 = -6 Ω
R31 = R13 = -R4 = -6 Ω
Calculăm tensiunile electromotoare de contur:
E11 = E1 = 20 V
E22 = E2 = 40 V
E33 = E3 = 0 V
Ministerul Educaţiei si Tineretului al Republicii Moldova
Universitatea Tehnică din Moldova
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.