Obiectivele lucrarii
1) Asimilarea functiilor MATLAB specifice lucrului cu secvente discrete 1D si 2D;
2) Deprinderea tehnicilor de analiza a secventelor discrete in domeniile temporal si spectral;
3) Studiul interactiv al proprietatilor secventelor discrete si al operatorilor aplicati acestora utilizand mediul DIDACTICIEL.
Desfasurarea lucrarii
Esantionarea semnalelor continue
Sa se reprezinte formele de unda pentru un semnal sinusoidal continuu si varianta sa esantionata (in timp discret) , stiind ca:
Semnalul esantionat se scrie:
Se obtine deci:
unde:
Deoarece si , rezulta:
O imagine grafica sugestiva asupra corespondentelor in frecventa dintre domeniile timp continuu si timp discret este redata in figura 1.1.
Figura 1.1
Codul MATLAB urmator reprezinta formele de unda pentru un semnal sinusoidal continu si discret, pentru urmatorii parametri:
Fe=16e3; t=0:1/Fe:5e-3; n=0:length(t)-1;
subplot(211); plot(t,10*sin(2*pi*1200*t+pi/4));
xlabel('timp continuu'); ylabel('amplitudine')
title('Semnal sinusoidal continuu')
subplot(212); stem(10*sin(2*pi*(1200/16000)*n+pi/4))
xlabel('timp discret'); ylabel('amplitudine')
title(' Semnal sinusoidal discret')
Secvente elementare
Sa se genereze si sa se reprezinte grafic secventele numerice 1D elementare urmatoare:
a) impuls Dirac ,
b) semnal treapta unitate ,
c) semnal poarta ,
d) semnal sinusoidal cu frecventa 1 KHz esantionat la 10 KHz ,
e) semnal sinus cardinal ,
f) semnal exponential ,
g) semnal putere ,
f) semnal logaritm natural ,
h) semnal aleator cu repartitie normala cu media 1.5 si dispersia 0.25.
f=figure('Units','Norm','Position',[.01 01 98 95]);
set(f,'MenuBar','none'); a1=axes('Position',[.05 7 25 25]);
stem([zeros(1,14) 1 zeros(1,5)]);
set(a1,'YLim',[0 1.5],'XTick',[0:5:20],
'XTickLabel',[-10:5:10],'FontSize',8);
legend('Impuls Dirac',2)
a2=axes('Position',[.35 7 25 25]);
stem([zeros(1,10) ones(1,10)]);
set(a2,'YLim',[0 1.5],'XTick',[0:5:20],
'XTickLabel',[-10:5:10],'FontSize',8);
legend('Semnal treapta unitate',2)
a3=axes('Position',[.65 7 25 25]);
stem([zeros(1,12) ones(1,5) zeros(1,3)]);
set(a3,'YLim',[0 1.5],'XTick',[0:5:20],
'XTickLabel',[-10:5:10],'FontSize',8);
legend('Semnal poarta',2)
a4=axes('Position',[.05 4 25 25]);
stem(sin(2*pi*.1*[0:20]+pi/4));
set(a4,'XLim',[0 20],'YLim',[-1 2],'XTick',[0:10:20],
'XTickLabel',[0:10:20]*1e-4,'FontSize',8);
legend('Semnal sinusoidal',2)
a5=axes('Position',[.35 4 25 25]);
stem(sinc(.25*[-9:10]));
set(a5,'XLim',[0 20],'YLim',[-.25 1.5],'XTick',[0:5:20],
'XTickLabel',[-10:5:10],'FontSize',8);
legend('Semnal sinc',2)
a6=axes('Position',[.65 4 25 25]);
stem(exp(-(0:20)));
set(a6,'YLim',[0 1.2],'XLim',[1 21],'XTick',[1:5:21],
'XTickLabel',[0:5:20],'FontSize',8);
legend('Semnal exponential e^-^n',2)
a7=axes('Position',[.05 1 25 25]);
stem(pow2(-0.5*(0:20)))
set(a7,'YLim',[0 1.2],'XLim',[1 21],'XTick',[1:5:21],
'XTickLabel',[0:5:20],'FontSize',8);
legend('Semnal putere 2^-^0^.^5^n',2)
a8=axes('Position',[.35 1 25 25]);
stem(log([.1:.1:2]))
set(a8,'YLim',[-3 3],'XLim',[0 20],'XTick',[0:5:20],
'XTickLabel',[0:.5:2],'FontSize',8);
legend('Semnal logaritm natural',2)
a9=axes('Position',[.65 1 25 25]);
stem(1.5+.5*randn(1,20))
set(a9,'YLim',[0 4],'XLim',[0 20],'XTick',[0:5:20],
'XTickLabel',[-10:5:10],'FontSize',8);
legend('Semnal aleator normal',2)
In cazul ultimului semnal, sa se verifice valorile mediei si dispersiei. Ce valoare are puterea semnalului ?
Secvente complexe
Sa se genereze semnalul:
,
unde: K=2, ,
c = -(1/12)+(pi/6)*i;
K = 2; n = 0:40;
x = K*exp(c*n);
subplot(2,1,1);
stem(n,real(x));
xlabel(' Index temporal n');
ylabel('Amplitudine');
title('Parte reala');
subplot(2,1,2);
stem(n,imag(x));
xlabel(' Index temporal n');
ylabel('Amplitudine');
title('Parte imaginara');
Care este semnificatia partii reale si a partii imaginare a lui c ?
Secvente modulate
Sa se genereze semnalul modulat in amplitudine:
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
