Cartografie

Se dau latitudinile : φ = 46°00´

φ = 46°01´

φ = 47°00´

φ = 47°01´

φ = 48°00´

φ = 48°01´

Se cere :

1) să se calculeze razele de curbură : M, N, R, r ale episoidului WGS-84 pentru latitudinile de mai sus;

M – raza de curbură a episoidului meridianei

N – raza de curbură a primului vertical / marea normal

R – raza medie de curbură a elipsoidului

r – raza paralelului

2) să se determine lungimea arcelor de meridian sm de 1°, 1´, 1´´ pentru aceleaşi latitudini;

3) să se calculeze lungimea arcelor de paralel sp de 1°, 1´, 1´´ pentru latitudinile date;

4) să se determine coordonatele geografice (φ, λ) pentru doua localităţi de pe hartă;

5) să se determine scara medie efectivă într-un trapez delimitat pe hartă de 2 meridiane şi 2 paralele.

1) razele de curbura :

φ M [m] N [m] R [m] r [m]

46°00´ 6 368 501, 438 6 369 212, 733 6 378 848, 680 4 424 426, 938 r = N- cos φ

46°01´ 6 368 520, 093 6 389 218, 972 6 378 861, 137 4 436 987, 324

47°00´ 6 369 620, 023 6 389 586, 786 6 379 595, 593 4 357 687, 71

47°01´ 6 369 638, 650 6 389 593, 014 6 379 608, 030 4 356 332, 437

48°00´ 6 370 736, 207 6 389 959, 992 6 380 340, 859 4 275 717, 804

48°01´ 6 370 754, 782 6 389 966, 202 6 380 353, 261 4 274 340, 446

- pentru calculul cosinusului se transforma gradele şi minutele in grad-fractiuni de grad.

φ = 46°00´ → 46 →cos φ = 0,694 658 → r = 6 369 212, 733 - 0,694 658 → r = 4 424 426, 938

φ = 46°01´ → 46, 016 →cos φ = 0,694 449 → r = 6 389 218, 972 - 0,694 449 → r = 4 436 987, 324

φ = 47°00´→ 47 →cos φ = 0, 681 998 → r = 6 389 586, 786 - 0, 681 998 → r = 4 357 687, 71

φ = 47°01´→ 47, 016 →cos φ = 0, 681 785 → r = 6 389 593, 014 - 0, 681 785 → r = 4 356 332, 437

φ = 48°00´→ 48 →cos φ = 0, 669 130 → r = 6 389 959, 992 - 0, 669 130 → r = 4 275 717, 804

φ = 48°01´→ 48, 016 →cos φ = 0, 668 914 → r = 6 389 966, 202 - 0, 668 914 → r = 4 274 340, 446

2) lungimea arcelor de meridian

φ [m]

(1°) [m]

(1’) [m]

(1’’) [m]

46°00´ 5 096 085, 926 =

111 161, 083 =

1 852, 525 (1’) / 60=

30, 875

46°01´ 5 097 938, 451

47°00´ 5 207 247, 009 =

1 852, 850 (1’) / 60=

30, 880

47°01´ 5 209 099, 859 =

111 180, 586

48°00´ 5 318 427, 595 =

1 853, 175

(1’) / 60=

30, 886

48°01´ 5 320 280, 770

3) lungimea arcelor de paralel :

φ (1°) [m] (1’) [m] (1’’) [m]

46°00´ 77 463, 299 1 291, 054 21, 517

46°01´ 77 440, 037 1 290, 667 21, 511

47°00´ 76 055, 998 1 267, 599 21, 126

47°01´ 76 032, 344 1 267, 205 21, 120

48°00´ 74 625, 353 1 243, 755 20, 729

48°01´ 74 601, 314 1 243, 355 20, 722