Decizii în Condițiile de Incertitudine

Un decident are de ales una din cele cinci alternative. Exista cele patru stări ale naturii, iar tabelul de plata este următorul:

Alternative Stări ale naturii

S1 S2 S3 S4

A1 52 44 48 52

A2 44 50 46 42

A3 48 44 48 50

A4 48 52 46 40

A5 43 48 51 50

a) În condiţia de incertitudine determinaţi condiţia optimă folosind diferite criterii (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz).

b) Daca in criteriul Hurwicz care fa fi decizia ?

c) Daca în criteriul Hurwicz, care fa fi decizia ?

d) Presupunem ca probabilităţile de apariţia a celor patru stări ale naturii sunt respectiv, p1=0.2, p2=0.4, p3=0.3 si p4=0.1 care fa vi decizia?

e) Care este oportunitate de pierdere in această problema?

f) De întocmit un raport in scris si de expediat pentru verificare folosind sistemul MOODLE.

Notă: Fiecare student alcătuieşte varianta proprie modificându-le după următoarele reguli:

elemente tabelului de plata sunt considerate aij+ 2*i + j * N, unde N – numărul de ordine a studentului după registru.

Rezolvare:

Alcătuim varianta proprie modificând după următoarea regula:

elemente tabelului de plata sunt considerate aij+ 2*i + j * N, unde N – numărul de ordine a studentului după registru.

aij+ 2*i + j * N ,N=8

Calculăm datele pentru linia A1:

a11+ 2*1 + 1*8=52+2+8=62

a12+ 2*1 + 2*8=44+2+16=62

a13+ 2*1 + 3*8=48+2+24=74

a14+ 2*1 + 4*8=52+2+32=86

Calculăm datele pentru linia A2:

a21+ 2*2 + 1*8=44+4+8=56

a22+ 2*2 + 2*8=50+4+16=70

a23+ 2*2 + 3*8=46+4+24=74

a24+ 2*2 + 4*8=42+4+32=78

Calculăm datele pentru linia A3:

a31+ 2*3 + 1*8=48+6+8=62

a32+ 2*3 + 2*8=44+6+16=66

a33+ 2*3 + 3*8=48+6+24=78

a34+ 2*3 + 4*8=50+6+32=88

Calculăm datele pentru linia A4:

a41+ 2*4 + 1*8=48+8+8=64

a42+ 2*4 + 2*8=52+8+16=76

a43+ 2*4 + 3*8=46+8+24=78

a44+ 2*4 + 4*8=40+8+32=80

Calculăm datele pentru linia A5:

a51+ 2*5 + 1*8=43+10+8=61

a52+ 2*5 + 2*8=48+10+16=74

a53+ 2*5 + 3*8=51+10+24=85

a54+ 2*5 + 4*8=50+10+32=92

Scriem datele în tabelul nou:

Tabel 1 .Tabelul de plată modificat.

Alternative Stări ale naturii

S1 S2 S3 S4

A1 62 62 74 86

A2 56 70 74 78

A3 62 66 78 88

A4 64 76 78 80

A5 61 74 85 92

a)În condiţia de incertitudine determinaţi condiţia optimă folosind diferite criterii (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz).

Determinăm condiţia optimă folosind criteriul Wald:

Conform criteriului Wald solutia optimă se determină ca valoarea maximă din şirul valorilor minimale ale factorului de risc.

Academia de Studii Economice din Moldova

Facultatea de Cibernetica Statistica şi Informatica Economică