Tablouri

În Matlab, tablourile multidimensionale (array) reprezintă o extindere a matricelor. Un element al unei matrice poate fi accesat utilizând doi indici: primul reprezentând linia, iar al doilea coloana. În cazul tablourilor multidimensionale se adaugă câte un indice pentru fiecare dimensiune suplimentară (pagini). Astfel, un tablou multidimensional utilizează:

- un prim indice pentru linii;

- al doilea indice pentru coloane;

- al treilea este indicele de pagină (primul indice de pagină);

- al patrulea indice al tabloului reprezintă al doilea indice de pagină etc.

Crearea tablourilor multidimensionale

Pentru crearea tablourilor multidimensionale, se pot utiliza aceleaşi tehnici ca în cazul matricelor bidimensionale, respectiv prin indexarea sau cu funcţii specializate. În plus, Matlab furnizează o funcţie de concatenare specială pentru construirea tablourilor multidimensionale.

Generarea tablourilor multidimensionale prin indexare

O modalitate de a crea tablouri multidimensionale presupune crearea unui tablou cu două dimensiuni şi apoi extinderea acestuia, prin adăugarea unor pagini suplimentare. De exemplu, se începe cu tabloul bidimensional A, respectiv un tablou :

adică prima pagină este reprezentată de tabloul iniţial, iar a doua de elementele adăugate. Se poate continua cu comenzi similare pentru a adăuga linii, coloane sau pagini:

Extinderea unui tablou în orice dimensiune se poate realiza prin:

- incrementarea sau adăugarea unor indici şi atribuirea unor valori;

- atribuirea unui număr de elemente corespunzător dimensiunii tabloului. Pentru tablouri numerice, toate liniile trebuie să aibă acelaşi număr de elemente, toate paginile trebuie să aibă acelaşi număr de linii şi coloane etc.

În primul caz, se poate completa o întreagă dimensiune cu o singură valoare, folosind operatorul „:”:

Pentru a transforma tabloul A bidimensional, , într-un tablou cu patru dimensiuni, se folosesc comenzile:

>> A(:,:,1,2)=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]

Afişând matricea A, se observă că, după primele două comenzi, Matlab completează tabloul A cu elemente zero pentru a menţine dimensiunea corespunzătoare.

Generarea tablourilor multidimensionale folosind funcţii

Pentru a genera tablouri multidimensionale pot fi utilizate funcţii Matlab ca randn, ones şi zeros în acelaşi fel ca în cazul tablourilor bidimensionale. Fiecare argument reprezintă mărimea unei dimensiuni în tabloul rezultat. De exemplu, pentru a crea un tablou format din valori numerice distribuite normal, se foloseşte funcţia randn:

>> B=randn(4,3,2)

B(:,:,1) =

-0.4326 -1.1465 0.3273

-1.6656 1.1909 0.1746

0.1253 1.1892 -0.1867

0.2877 -0.0376 0.7258

B(:,:,2) =

-0.5883 1.0668 0.2944

2.1832 0.0593 -1.3362

-0.1364 -0.0956 0.7143

0.1139 -0.8323 1.6236

Pentru a construi un tablou ale cărui elemente sunt reprezentate de aceeaşi valoare, se utilizează funcţia repmat ce are ca argumente valoarea de multiplicat şi un vector reprezentând dimensiunile tabloului. De exemplu, se construieşte un tablou cu trei linii, patru coloane şi două pagini, toate elementele având valoarea 5:

Funcţia cat(dim, A1, A2 ) construieşte tablouri multidimensionale prin concatenarea unei liste de tablouri (A1, A2 ) după o dimensiune specificată (dim). De exemplu, matricele [2 8; 0 5], [1 3; 7 9]) din comanda de mai jos vor constitui cele două pagini ale tabloului generat cu funcţia cat, după dimensiunea 3 (dimensiunea de pagină):