Matlab

TEMA 2

6 FUNCTII IN MATLAB

1) Functia EXPAND(p)- conduce la scrierea expresiei p cu elementele ei constitutive.Aceasta functie calculeaza produse de polinoame,dar si desface produse trigonometrice,exponentiale sau logaritmice

>> a=4

a =

4

>> b=6

b =

6

>> syms a , b

b =

6

>> expand(sin(7*a)-cos(7*b))

ans =

64*sin(a)*cos(a)^6-80*sin(a)*cos(a)^4+24*sin(a)*cos(a)^2-sin(a)+7205494862140837/18014398509481984

2) Functia SYM- functie prin care se declara datele de tip symbolic

>> sym(2)/sym(3)

ans =

2/3

>> (sym(5)^sym(3))*sym(8)+sym(7)^sym(3)

ans =

1343

>> sym(3)+sym(14)/sym(34)-sym(2)/(sym(3)+sym(2))

ans =

256/85

3) Functia factor(p)-functie ce factorizeaza expresia p. Daca p este un numar intreg face descompunerea lui p in numere prime

>> factor(13482)

ans =

2 3 3 7 107

>> factor(sym(13482))

ans =

(2)*(3)^2*(7)*(107)

>> factor(sym(25634))

ans =

(2)*(7)*(1831)

>> factor(sym(1452451456458))

ans =

(2)*(3)^2*(12491)*(6459991)

4) Functia [r, cum] = simple(p) caută să determine cea mai simplă (mai scurtă) formă a unei expresii. În r va fi această formă simplă găsită iar în cum metoda (functia cu care a fost găsită această formă simplă).

>> [r,cum]=simple(tan(x)^2-atan(x)^2)

r =

tan(x)^2-atan(x)^2

cum =

collect(x)

>> [r,cum]=simple(cos(x)^2-sin(x)^2)

r =

cos(2*x)

cum =

combine

5) Functia [n1, n2] = numden(p)- calculează p ca o expresie ratională si calculează numărătorul n1 si numitorul n2. Nu face însă si simplificări, de aceea pentru a afla valoarea finală trebuie să utilizăm si functia simplify (n1/n2).

>> [n1,n2]=numden(x/(x*y-y^2)-y/(x^2-x*y))

n1 =

x^2-y^2

n2 =

y*(x-y)*x

>> [n1,n2]=numden(a/(1-1/a)+(1-1/a)/(1/(1-a))+1/(1-a)/a)

n1 =

3*(a-1)*a

n2 =

(a-1)*a

6) Functia simplify(p)- este o functie ce simplifica expresia p.

>> simplify(sin(x)^2 + cos(x)^2)

ans =

1

>> simplify(sin(2*x)^4 + cos(2*x)^4)

ans =

2*cos(2*x)^4+1-2*cos(2*x)^2

>> simplify(tan(3*x)-tan(2*x))

ans =

sin(x)/cos(x)/(8*cos(x)^4-10*cos(x)^2+3)

>> simplify(atan(3*x)-atan(4*x))

ans =

atan(3*x)-atan(4*x)

Stiinta calculatoarelor Galati

MPFC Galati, Teme (2-7,9-10)