Compararea Fazorilor Spațiali cu Componente Simetrice ale Sistemelor Trifazate Sinusoidale Echilibrate și Dezechilibrate

1.1. Întroducere

În acest capitol se studiează sistemele trifazate sinusoidale prin intermediul fazorilor spaţiali, atât în regim echilibrat, cât şi în regim dezechilibrat, făcând sinteza şi analiza fazorului cu ajutorul componentelor simetrice. Se prezintă structurile de modelare ale transformărilor specifice teoriei fazorilor spaţiali şi scheme de simulare pentru vizualizarea fazorului spaţial ai sistemelor trifazate sinusoidale. descompunerea fazorului spaţial în componente simetrice şi compararea acestora. În acelaşi timp sunt prezentate structura unor blocuri de calcul specifice lucrului cu fazori spaţiali, şi anume: transformări de faze directe şi inverse, transformări de coordonate directe şi inverse şi analizorul de fazor. Structurile de simulare prezentate se vor valida prin intermediul simulării pe calculator.

1.2. Consideraţii teoretice referitoare la fazori spaţiali

O mărime sinusoidală de forma:( (1.1)

se poate reprezenta într-un plan complex cu un fazor de timp rotitor:

unde (γω+t este argumentul. Fazorul se roteşte cu o viteză unghiulară ω, iar defazajul γ este poziţia unghiulară a fazorului faţă de axa reală fixă a planului complex în momentul t = 0. este valoarea efectivă, care înmulţit cu rmsG2dă amplitudinea.

În continuare vom nota cu ga, gb şi gc valorile instantanee a unui sistem de mărimi trifazate, care pot fi în cazul maşinilor de curent alternativ curenţi, tensiuni, fluxuri de fază sau de linie, etc. Fiecărei mărimi de fază îi corespunde câte un vector spaţial cbaggg, ,. Aceşti vectori pot fi reprezentaţi într-un plan perpendicular pe axul motorului, având o direcţie fixă. Datorită acestei poziţii în spaţiu bine determinate, ele pot fi exprimate cu ajutorul unor numere complexe. Axa reală a sistemului de coordonate se alege în direcţia axei de magnetizare a fazei as statorice. Astfel, vectorii spaţiali ai celor trei faze vor fi: ccbbaagaggaggg2 , ;===, (1.3)

Modelarea şi simularea acţionărilor electrice

a, şi a2 sunt versorii unitate, reprezentând defazajul în spaţiu cu 32πrespectiv 32π− a fazelor „b” şi „c” faţă de axa fazei „a”.

Prin însumarea vectorială a celor trei vectori spaţiali, se obţine vectorul spaţial rezultant.

Fazorul spaţial al unei mărimi trifazate este definită ca:

Prin descompunerea fazorului g în planul bifazat complex, obţinem: ,

unde gd este partea reală iar gq este partea imaginară a fazorului spaţial g definit în planul complex. În figura 1.1. este prezentat principiul fazorilor spaţiali aplicat cu operaţiile specifice de transformări de fază şi de coordonate.