Caracteristicile statice ale mașinii de curent continuu cu excitație separată

5.1. Introducere

În acest capitol se prezintă modelul matematic al motorului de curent continu (c.c.) în regim stabilizat care serveşte la ridicarea caracteristicilor statice şi a limitelor de încărcare la cuplu la curent constant şi cele la curent la cuplu constant.

5.2. Consideraţii teoretice

Maşina de c.c. este convertorul electromecanic care este cel mai simplu model matematic, uşor de înţeles, de reglat, şi de controlat, atât în regim static, cât şi în regim dinamic. Acest lucru se datoreşte faptului că din punct de vedere constructiv este cea mai complexă maşină. În stator se află înfăşurarea de excitaţie şi înfăşurările necesare pentru compensarea reacţiei indusului şi îmbunătăţirea comutaţei colectorului. Rotorul (indusul) este echipat cu un redresor mecanic, care se numeşte colector. Curentul alternativ indus în rotor este redresat de colector, atât la frecvenţe constante, cât şi la cele variabile. Turaţia motorul de c.c. se poate regla “fără pierderi” prin modificarea tensiunii de alimentare. Colectorul este partea cea mai sensibilă a motorului, care determină puterea şi viteza limită de funcţionare. Construcţia lui este scumpă şi nu poate fi utilizat în medii explozive.

Într-o maşină electrică se consideră cele mai importante fenomene: tensiunea electromotoare (t.e.m). indusă şi cuplul electromagnetic (em) produs în întrefier. În regim stabilizat se va nota toate mărimile cu literă mare. T.e.m. indusă după legea inducţiei a lui Faraday poate fi scris:

ce este proprţional cu viteza unghiulară Ω şi cu fluxul de excitaţie Ψe. K este o constantă ce depinde de construcţia maşinii.

Cuplul electromagnetic a maşinii Me se determină cu legea lui Ampère:

unde Ia reprezintă curentul din indus ce trece prin perii.

Pentru circuitul indusului aplicând legea a II a lui Kirchoff se obţine:

unde Ra reprezintă rezistenţa totală din indus.

Aplicând legea acţiunii reacţiunii, pentru cupluri se poate scrie:

unde ML, Msh, M0 reprezintă cuplu de sarcină al maşinii de lucru, cuplul pe arbore respectiv cuplul de mers în gol.

Modelarea şi simularea acţionărilor electrice

În regim stabilizat pentru circuitul de excitaţie se poate scrie legea lui Ohm:

eeeIRU=, (5.6)

unde Re reprezintă rezistenţa circuitului de excitaţie.

Dacă se consideră maşina cu circuit magnetic liniar atunci se poate scrie:

unde coeficientul de proporţionalitate se poate calcula din datele nominale:

Puterea mecanică la arbore Psh, puterea electrică absorbită Pel şi randamentul total ηtotM se definesc prin următoarele ecuaţii:

Randamentul electric ηel şi mecanic ηm se poate exprima

Ecuaţiile (5.1) – (5.8) reprezintă modelul matematic al maşinilor de curent continu în regim stabilizat, valabile atât în regim de motor, cât şi în cel generator.

Expresia analitică a caracteristicii mecanice statice rezultă din relaţiile (5.1) – (5.4) şi rezultă: ()ΔΩ−Ω=Ψ−Ψ=Ω02eaLeaKRMKU, (5.17)

unde primul termen Ω0 este viteza unghiulară de mers în gol ideal

eaKUΨ=Ω0, (5.18)