Statica construcțiilor

Structura de rezistenta reprezinta totalitatea elementelor de rezistenta ansamblate

intre ele, astfel incat sa aiba capacitatea de a prelua si transmite terenului pe care este

amplasata, incarcarile ce ii revin, cu scopul de a asigura conditiile de exploatare si

confort prevazute pentru constructie.

Fenomenul comportarii structurii de rezistenta sub actiunea incarcarilor este

deosebit de complex. Pentru a realiza un model de calcul cat mai simplu de utilizat in

practica este necesar sa se adopte o serie de schematizari - referitoare la

reprezentarea elementelor componente, a legaturilor interioare si exterioare, a

fortelor, a legilor de comportare a materialului si structurii - precum si unele ipoteze

simplificatoare. In acest mod se obtine schema de calcul a structurii reale. Cu cat

aceasta schema de calcul este mai bine intuita, cu atat rezultatele obtinute prin calcul

sunt mai apropiate de realitate.

Pentru structurile formate din bare - reprezentate schematic prin axa elementelor

- exista suficienta experienta in adoptarea schemei de calcul pentru a obtine rezultate

acceptate in practica.

Schematizarile adoptate sunt urmatoarele:

1. Fortele se considera concentrate intr-un punct sau distribuite - uniform,

liniar sau dupa o alta lege. Momentele se considera concentrate intr-un punct

sau distribuite (de obicei uniform). Unitatile de masura utilizate sunt kN,

kN/m pentru forte, kNm pentru momente.

2. Legaturile interioare si exterioare pentru structurile plane sunt:

- reazemul simplu (fig.1.,a) suprima un grad de libertate, translatia pe o

directie perpendiculara pe planul de rezemare, si are ca echivalent

mecanic o forta avand directia reazemului si punctul de aplicatie in

punctul de rezemare

a)

b)

c)

-

- Fig.1 -

- articulatia plana (fig.1,b) suprima doua grade de liberatate -

translatiile - si are ca echivalent mecanic o forta de directie necunoscuta

- 6 -

si punct de aplicatie in articulatie. In practica se lucreaza cu proiectiile

acestei forte pe orizontala, H, si pe verticala, V.

- incastrarea (fig.1,c) suprima toate cele trei grade de libertate ale

corpului caruia ii este atasata si are ca echivalent mecanic o forta de

directie si punct de aplicatie necunoscute. Prin reducerea acestei forte in

raport cu punctul de incastrare se obtin fortele H si V si un moment M.

3. Elementele si structurile de rezistenta - care fac obiectul Staticii

Constructiilor - sunt reprezentate prin axa lor si pot fi static determinate sau

static nedeterminate.

Structurile static determinate sunt acele structurile care au un numar

minim de legaturi necesare asigurarii invariabilitatii geometrice si fixarii de

baza de sustinere.

Structurile static nedeterminate sunt acele structuri care au un numar de

legaturi mai mare decat numarul minim de legaturi necesare asigurarii

invariabilitatii geometrice si fixarii de baza de sustinere.

Elementele si structurile de rezistenta care fac obiectul Staticii Constructiilor

sunt grinzile simple (fig.2,a,b,c), grinzile Gerber (fig.2,d), grinzile continue (fig.2,e),

cadrele (fig.2,f,g), grinzile cu zabrele (fig.2,h,i) si arcele (fig.2,j,k).

Relatia cu care se stabileste daca o structura este static determinata sau static

nedeterminata - cu exceptia grinzilor cu zabrele - este

N = 3C - A - 2S (1,a)

unde C reprezinta numarul de contururi, A numarul de articulatii simple si S numarul

de reazeme simple.

Pentru grinzile cu zabrele - in ipoteza nodurilor articulatii perfecte - relatia

utilizata este

N = b + r - 2n (1,b)

unde b reprezinta numarul de bare, r numarul de legaturi simple cu baza de sustinere,

iar n numarul nodurilor.

Daca N=0 structura este static determinata, daca N>0 structura este static

nedeterminata, iar daca N<0 ansamblul de bare formeaza un mecanism. Mecanismele

sunt utilizate numai ca instrument de calcul pentru structurile de rezistenta.

4. Schematizarile comportarii materialelor si a structurii sunt prezentate in

cadrul ipotezelor simplificatoare. Ipotezele simplificatoare admise in Statica

Constructiilor sunt:

- materialul este considerat continuu, omogen si izotrop. Aceste

proprietati nu variaza in timp;

- materialul are o comportare liniar elastica, fiind valabila legea lui

Hooke, ?=E?, ?=G?, (fig.3,a);

- 7 -

- Fig.2 -

- relatia forta-deplasare este o relatie liniara (fig.3,b);

- relatia deformatie specifica - deplasare este liniara:

o pentru bare solicitate axial

x

u x

x ?

?

? =

o pentru bare solicitate la incovoiere 2

x

2

x x

y v

?

?

? =

unde ux si vx sunt deplasarile sectiunii transversale curente pe directia

axei barei respectiv pe normala la axa barei (fig.3.c);

- fortele se aplica static, adica fortele cresc lent de la valoarea zero la

valoarea finala, iar energia cinetica, produsa prin deformare,se

neglijeaza;

- se admite ipoteza lui Bernoulli - a sectiunilor transversale plane si

normale pe axa barei inainte de deformare si care raman plane si normale

pe axa barei si in pozitia deformata.

[1]. Banut, V. - Statica, Stabilitatea si Dinamica Constructiilor".

Curs, ICB, 1988

[2] Banut, V., Socina, G. - Statica, Stabilitatea si Dinamica Constructiilor".

Aplicatii, Vol. 1 si 2, ICB, 1979

[3] Gheorghiu, Al. - Statica, Stabilitatea si Dinamica Constructiilor".

Editura Didactica si Pedagogica, 1974

[4] Rautu, S., Banut, V. - Statica Constructiilor". Editura Didactica si

Pedagogica, 1972

[5] Teodorescu, M.E. - Statica Constructiilor". Editura Matrix-Rom, 2002