Grinzile drepte static determinate sunt structuri solicitate predominant la incovoiere si in functie de
modul de dispunere a celor trei legaturi simple (necesare asigurarii invariabilitatii geometrice si
fixarii de teren), se grupeaza in: grinzi incastrate la un capat (console), grimzi cu un reazem fix si
unul mobil dispuse la capete sau nu (grinzi simplu rezemate fara/cu console).
Reactiunile care se dezvolta in dispozitivele de fixare fata de teren se determina din ecuatii de
echilibru astfel:
- 2 ecuatii de echilibru (suma de moment nul) fata de reazemele cu terenul,
- o ecuatie de suma de proiectii de forte dupa o directie din plan (orizontala, axa barei, sau alta
directie convenabila)
Verificarea valorilor calculate ale reactiunilor se realizeaza scriind o ecuatie de suma de proiectii de
forte egala cu zero dupa orice alta directie din plan.
In cazul consolelor nu este obligatorie determinarea prealabila a reactiunilor, intrucat aceste grinzi
au un capat liber pornind de la care se pot determina toate eforturile .
Eforturile se evidentiaza numai prin sectionarea barei in punctul respectiv. La trasarea diagramelor
de eforturi se tine seama de conventiile de semn.
Cele trei eforturi care apar in urma solicitarii in orice sectiune a unei grinzi drepte sunt:
Efortul axial (N) - se dezvolta pe directia axei barei;
- este pozitiv cand este de intindere ( iese din sectiune);
- In diagrama de efort axial se inregistreaza salt in dreptul fortelor
concentrate care au componenta pe directia axei barei.
- Fortele uniform distribuite pe bara produc o variatie liniara a efortului
axial, daca au proiectie dupa axa barei
- Marcarea semnului pe diagrama de efort axial este esentiala in definirea
variatiei acestui efort.
Forta taietoare (T) - apare normal pe directia axei barei;
- este pozitiva cand produce o rotire a fetelor sectiunii in sens orar;
- Forta taietoare pozitiva se reprezinta deasupra liniei de referinta, in
corelatie cu sensul teoretic de parcurgere al barei (de la stanga la dreapta)
si cu sensul de actiune al fortelor direct aplicate.
- In diagrama de forta taietoare se inregistreaza salt in dreptul fortelor
concentrate care au componenta perpendiculara pe directia axei barei si in
sensul acestora.
- Marcarea semnului pe diagrama de forta taietoare este esentiala in
definirea variatiei acestui efort.
- Pe barele (intervalele) neincarcate cu forte, forta taietoare este constanta.
- Fortele uniform distribuite pe bara dau, daca au componenta pe directia
perpendiculara pe axa barei, o variatie liniara pe distanta pe care sunt
repartizate.
4
Momentul incovoietor (M)
- este pozitiv cand intinde fibra dinspre un observator care parcurge
structura de la stanga la dreapta (fibra de jos, in cazul grinzilor);
- Diagrama de moment incovoietor se traseaza pe fibra intinsa si nu necesita
semn.
- In dreptul fortelor concentrate se inregistreaza varfuri, in sensul de actiune
al acestora.
- In dreptul momentelor concentrare se inregistreaza salturi in sensul
acestora (in functie de fibra intinsa).
- Fortele uniform distribuite produc o variatie parabolica a momentului
incovoietor. Existenta punctelor de extrem este marcata prin anularea
fortei taietoare. In acest punct diagrama de moment este tangenta la axa
barei.
La trasarea diagramelor de eforturi hasurile acestora se traseaza perpendicular pe axa barei
Cunoasterea comportarii grinzilor drepte este esentiala, intrucat orice structura solicitata predominant
la incovoiere (exceptand cele care au in componenta bare curbe) se poate descompune in grinzi
drepte.
Rezolvarea grinzilor inclinate (calculul reactiunilor, trasarea diagramelor de eforturi) se poate face
prin:
a) Determinarea reactiunilor in sistemul de referinta XOY (orizontala, verticala). Eforturile de
tip forte (N si T), actionand pe directia axei barei si perpendicular pe ea, se determina prin
proiectii ale fortelor (inclusiv reactiuni) pe aceste directii.
Diagrama de moment incovoietor se traseaza pe intervale tinand cont de tipul incarcarii si de
fibra intinsa, dupa determinarea prealabila a momentelor incovoietoare in sectiunile
caracteristice (puncte in care se modifica incarcarea).
b) Determinarea reactiunilor in sistemul de referinta X'OY' (pe directia axei barei si
perpendicular pe ea. Incarcarile direct aplicate pe bara se proiecteaza pe aceleasi directii.
Starea de solicitare a barei este astfel foarte vizibila:
- Incarcarile normale la axa barei definesc comportarea barei la incovoiere (trasarea
diagramelor T si M)
- Incarcarile din lungul axei barei definesc variatia efortului in lungul axei barei
(diagrama N).
Articulatia dezvolta o reactiune de directie si marime necunoscute care se poate proiecta dupa oricare
doua directii din plan, in timp ce in reazemul simplu directia reactiunii este bine definita de suprafata
de rezemare (perpendicular pe aceasta).
In functie de orientarea reazemului simplu se opteaza pentru un sistem de referinta sau altul.
In cazul in care se doreste evidentierea starii de solicitare din bara prin proiectarea incarcarilor dupa
directia axei barei si perpendicular pe aceasta, principalele situatii care pot sa apara, in functie de
distributia si orientarea incarcarii sunt:
Incarcarea verticala distribuita uniform pe orizontala modeleaza actiunea zapezii(Fig.1.1):
Se observa ca forta verticala q distribuita uniform pe proiectia pe orizontala a lungimii barei inclinate
este echivalenta cu o forta qcos?, tot verticala, distribuita uniform pe lungimea barei.
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
