Testarea ipotezelor statistice privind eșantioanele de volum mic

Testarea ipotezelor statistice privind eşantioanele de volum mic

Considerente teoretico-metodologice

Testarea ipotezei privind media populaţiei generale

Compararea mediilor dintre două eşantioane de volum redus

Considerente teoretico-metodologice

Pentru eşantioanele de volum redus , forma distribuţiei de eşantionare a mediei depinde de forma populaţiei generale din care este extras eşantionul

Dacă nu se cunoaşte dispersia colectivităţii generale atunci dispersia eşantionului este posibil să nu ofere o aproximare foarte bună a lui

În consecinţă, în locul statisticii care necesită cunoaşterea cu o bună aproximare a lui se utilizează ststistica:

Testarea ipotezei privind media populaţiei generale

Ipotezele statistice vor fi, în aceste condiţii:

pentru test bilateral;

H0: μ = μ0

H1: μ ≠ μ0

pentru test unilateral dreapta;

H0: μ = μ0

H1: μ > μ0

pentru test unilateral stânga;

H0: μ = μ0

H:1 μ < μ0

Testarea ipotezei privind media populaţiei generale

Pentru eşantioane de volum mic , testul statistic utilizat este:

Testarea ipotezei privind media populaţiei generale

Dacă pragul de semnificaţie este stabilit atunci regiunea critică este:

pentru test bilateral

pentru test unilateral dreapta

pentru test unilateral stânga

Testarea ipotezei privind media populaţiei generale

Exemplu

Conducerea unei companii apelează la 5 experţi pentru a previziona profitul companiei în anul curent. Valorile previzionate sunt 2,6; 3,32; 1,80; 3,43; 2,00 (miliarde lei). Ştiind că profitul în anul anterior profitul a fost de 2,01 miliarde lei, se poate concluziona cu o probabilitate de 95% că media previziunilor experţilor este semnificativ mai mare decât cifra anului anterior ?

Rezolvare:

E1: H0: μ = μ0

H1: μ > μ0