Statistică descriptivă

Probleme rezolvate (la curs), pentru Capitolul 6: Indicii Statistici

Tipurile acestea de exercitii trebuie invatate pentru examen.

Exemplu 1.

Considerăm mărimea Z=C reprezentând cheltuielile privind consumul a două produse. Datele referitoare la factorii săi de influenţă, adică preţul mediu de cumpărare şi cantitatea cumpărată, pentru două luni consecutive sunt prezentate în tabelul următor:

Produs Aprilie 2004 Mai 2004

Preţ mediu Cantitate Preţ mediu Cantitate

Produs A 3400 2 (kg) 3550 3 (kg)

Produs B 890 10 (buc) 1100 8 (buc)

Se cere:

a) indicele variaţiei integrale a mărimii C;

b) indicii factoriali ai mărimii C, de tip Laspeyres, Paasche respectiv Fisher. Verifică rezultatele obţinute condiţia de completitudine a testului Fisher?

c) calculul restului nedescompus din metoda schimbărilor simultane;

d) exprimarea indicilor factoriali sintetici în funcţie de indicii elementari corespunzători.

Rezolvare

a) Mărimea C se exprimă în funcţie de preţ şi cantitate astfel:

unde:

pi – preţul mediu unitar al produsului i;

qi – cantitatea cumpărată din produsul i;

În cazul analizat avem n=2.

Notăm cu: 0 - luna aprilie

1 - luna mai.

Indicele exprimând variaţia totală a mărimii C se determină astfel:

arată o creştere a cheltuielilor cu consumul celor două produse, în luna aprilie faţă de luna mai, de 1,238 ori.

b) Indicii factoriali

b1) Indicii factoriali Laspeyres

1,1528 ne arată de câte ori ar fi crescut cheltuielile C, dată s-ar fi modificat numai preţurile, cantităţile rămânând constante la nivelul lunii aprilie.

1,1032 arată de câte ori ar fi crescut cheltuielile C dacă s-ar fi modificat numai cantităţile cumpărate, iar preţurile ar fi rămas constante la nivelul lunii aprilie.

facultatea de stiinte economice - cluj