CAPITOLUL I.
TESTUL „t”
Testul „t”, care poartă denumirea şi de testul „Student”, are o largă aplicare
în cadrul unor distribuţii normale, pentru a verifica ipoteza egalităţii a două medii
ce se referă la două colectivităţi statistice normal distribuite.
Se aplică în următoarele situaţii:
a) când se verifică ipoteza H0: m1=m2, privind egalitatea a două niveluri
medii ce corespund la două populaţii normal distribuite cu aceeaşi dispersie
necunoscută, vom avea [10, p.155]:
1 2
1 2 1 2
2
2 2
2
1 1
2 1 ( 2)
( 1) ( 1) n n
n n n n
n s n s
t x x
+
⋅ ⋅ + −
⋅
− ⋅ + − ⋅
−
= (1.1)
cu f = n1 + n2 - 2 grade de libertate.
unde:
2
1 s = dispersia de sondaj a colectivităţii 1;
2
2 s = dispersia de sondaj a colectivităţii 2;
n1 = volumul colectivităţii 1;
n2 = volumul colectivităţii 2.
b) când se verifică ipoteza H0 : m1=m2, referitoare la egalitatea a două medii
ce corespund la două colectivităţi normal distribuite care nu au aceeaşi dispersie,
cu alte cuvinte dispersiile nu sunt egale, în plus fiind şi necunoscute, vom avea
c) când se verifică ipoteza H0 : m=m0, vom avea [10, p.155]:
În concluzie, dacă calculat tabelat f t t t α ; ≤ = (1.6)
unde: α = pragul de semnificaţie;
f = gradele de libertate;
atunci, între nivelurile medii m1 şi m2 nu există o diferenţă semnificativă.
Dacă: calculat tabelat f t t t α ; > = (1.7)
atunci, între nivelurile medii m1 şi m2 ale fenomenului cercetat pe cele două
colectivităţi, există o diferenţă semnificativă.
În vederea aplicării formulelor de la punctele a şi b, trebuie utilizat testul F al
lui Fisher care ne va indica care dintre cele două formule le vom folosi.
Testul F se foloseşte în scopul verificării egalităţii a două dispersii 2
1 σ şi 2
2 σ
ce corespund la două populaţii normal distribuite [10, p.160]:
2
2
2
1
s
F = s (1.8)
cu f1 = n1-1 şi f2 = n2-1 grade de libertate.
5
Dacă: calculat tabelat f1; f2 ;α F > F = F (1.9)
atunci, 2
2
2
1 σ ≠σ şi vom utiliza formula testului „t” de la punctul b.
Dacă: calculat tabelat f1; f2 ;α F ≤ F = F (1.10)
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
