Statistică

Toate experimentele confirma ca orice corp macroscopic este alcatuit dintr-un numar imens de particule. Astfel, un mol de heliu contine atomi de heliu, iar un mol de NaCl contine tot ioni de si tot atatia ioni de . Din acest exemplu extragem doua constatari: 2310025,6?2310025,6?+Na-Cl

- prima constatare este ca numarul de particule din care se compune un corp macroscopic este enorm;

- a doua constatare este ca natura acestor particule depinde de corpul macroscopic studiat, putand fi atomi, molecule, ioni, electroni, etc.

Vom intelege prin numar al gradelor de libertate numarul conditiilor ce trebuie impuse sistemului pentru a ramane imobil. Cum fiecarei particule complexe ii corespund mai multe grade de libertate este practic imposibil sa abordam evolutia unui sistem de particule prin prisma ecuatiilor dinamicii clasice pentru a obtine proprietatile macroscopice ale sistemului. O astfel de abordare ar fi si lipsita de sens intrucat la nivel microscopic particulele sunt intr-o miscare continua ceea ce inseamna ca starea microscopica a sistemului se modifica incontinuu, starea macroscopica rezultata ramanand neschimbata. Altfel spus, unei stari termodinamice realizate in conditii macroscopice bine determinate ii corespund o multime de stari microscopice diferite, in timp ce microstarea determina complet macrostarea.

Totalitatea starilor microscopice compatibile cu o stare macroscopica data se numeste ansamblu statistic virtual de microstari.

Prin urmare este evident ca pentru a obtine informatii asupra macrostarii corpului este inutil sa abordam separat miscarea fiecarei particule in parte, fiind suficient sa studiem structura colectivului de microstari compatibile cu conditiile macroscopice date.

Miscarea ansamblului virtual de stari microscopice este determinata de comportarea fiecarei stari microscopice aceasta la randul ei fiind determinata de evolutia fiecarei particule in parte care se presupune ca se desfasoara conform legilor clasice cunoscute.

Se mai presupune ca se cunosc toate fortele care actioneaza asupra particulelor individuale (atat cele interne cat si cele externe) si ca aceste forte sunt conservative, ceea ce implica faptul ca energia totala a sistemului este o constanta a miscarii (se conserva in decursul evolutiei sistemului).

Spre deosebire de termodinamica disciplina bazata pe aspectul fenomenologic sau macroscopic construita in baza unor principii si postulate, fizica statistica - organizata de asemenea in baza unor postulate - studiaza structura microscopica a sistemelor termodinamice in baza rezultatelor calculului probabilitatilor si ale statisticii matematice. Aceste doua discipline sunt discipline complementare intr-o dependenta necesara : termodinamica ofera informatia ceruta de modelele statistice si contureaza cadrul de valabilitate al acestora, in timp ce fizica statistica permite obtinerea si interpretarea unitara a unor rezultate utile termodinamicii (de exemplu ecuatiile termice si calorice de stare). Ca si termodinamica si fizica statistica studiaza sisteme termodinamice

1

aflate in starea de echilibru sau intr-o stare apropiata de aceasta. Echilibrul termodinamic este un echilibru static (parametrii macroscopici raman constanti) in timp ce echilibrul statistic este dinamic in sensul ca pozitiile si vitezele particulelor aflate in miscare continua variaza in spatiu si timp.

2. NOTIUNI RECAPITULATIVE DE TERMODINAMICA

Recapitulam principiile rezultate ale termodinamicii:

- Termodinamica este acea parte a fizicii fenomenologice care analizeaza conditiile si relatiile cantitative implicate in transformarile energetice ale sistemelor de corpuri sau ale campurilor in interactiune.

- Termodinamica se dezvolta ca disciplina de sine statatoare in baza a doua postulate si trei principii.

Primul postulat: ,,Un sistem termodinamic izolat, ajunge intotdeauna dupa un

interval oarecare de timp in starea de echilibru termodinamic si nu poate iesi de la sine (fara interventie din exterior) din aceasta stare."

Postulatul al doilea: Spunem despre doua sisteme termodinamice ca sunt in

echilibru termic (sau echilibru termodinamic) daca aduse in contact nu schimba caldura intre ele. Astfel echilibrul termic reclama existenta unui parametru intensiv ce depinde de parametrii extensivi ai sistemului si de energia interna a acestuia. Acest parametru s-a numit temperatura empirica si manifesta proprietatea de tranzitivitate. Postulatul al doilea afirma ca ,,tranzitivitatea este o proprietate fundamentala a echilibrului termic."

- Energia interna a unui sistem termodinamic rezulta din contributia tuturor formelor de miscare si de interactiune dintre particulele sistemului: energia miscarii de translatie si a miscarii de rotatie a moleculelor, energia miscarii oscilatorii a atomilor, energia interactiunii moleculare, energia interatomica a nivelelor electronice ocupate, energia dintre legaturile intranucleare, etc. U

- Energia totala a unui sistem se comune din energia interna si energia externa compusa la randul sau din energia de miscare a sistemului ca intreg si energia potentiala a subsistemelor componente aflate intr-un camp de forte. Transferul de energie insotit de variatia parametrilor externi ai sistemului se numeste lucru mecanic. Energia transferata fara variatia parametrilor externi se numeste caldura.

Lucrul mecanic L si cantitatea de caldura Q sunt forme calitativ neechivalente ale transferului de energie. In timp ce lucrul mecanic poate sa produca cresterea unei energii de orice fel, caldura transferata produce doar modificarea energiei interne a sistemului.

- Primul principiu al termodinamicii: ,,energia interna a unui sistem este functie univoca de starea lui si variaza numai sub influenta unor interactiuni cu exteriorul."

QU =?+ (1.1)

sau in scriere sub forma diferentiala,

QdUL=+?? (1.2)

2

din care

dUQL=-?? (1.3)

relatie ce confirma ca variatia energiei interne a unui sistem termodinamic in urma

evolutiei acestuia intre o stare initiala si una finala rezulta din schimbul de caldura si de lucru mecanic cu exteriorul. Ultima relatie exprima si constatarea ca desi si Q?L? nu sunt diferentiale totale exacte, diferenta QL-?? este diferentiala totala exacta a energiei interne , ceea ce confera energiei interne calitatea de functie de stare. Asta inseamna ca variatia a energiei interne intre o stare initiala si una finala nu depinde de drumul urmat intre cele doua stari ci numai de valorile energiei interne U in cele doua stari. U?

Lucrul mecanic si caldura sunt functii de proces variatia lor intre doua stari depinzand de tipul procesului care a condus la starea finala.

- Principiul al doilea. In timp ce primul principiu al termodinamicii evidentiaza energia interna ca functie de stare, principiul al doilea evidentiaza entropia ca functie de stare: