Regresii multiple

Exemplu 1

În medie ne-am aştepta ca la un nivel mai ridicat de educaţie, nivelul venitului să crească:

venit = 1 + 2 educaţie +

Dar în acest caz nu se tine seama de faptul că venitul depinde şi de vârstă:

venit = 1 + 2 educaţie + 3 vârstă +

care este un model liniar multifactorial.

Forma generală a modelului liniar de regresie multifactorial:

yi = 1xi1+ 2xi2+...+ kxip+ i, i=1,...,n

Exemplu 2

Forma generală a modelului

Forma generală a modelului

Etapele realizării unui model de regresie multiplă

Etapele realizării unui model de regresie multiplă

Ipotezele modelului de regresie multiplă

1. Forma funcţională: Y = X +

Ipoteza de linearitate nu este atât de restrictivă pe cât pare. Aceasta se referă la felul în care parametrii intră în ecuaţie, nu neapărat la relaţia între variabilele x şi y.

Exemplu: elasticitatea preţului pentru un produs şi elasticităţile încrucişate:

β – elasticity coefficient

βi – cross-elasticity coefficients

2.Media zero a erorilor: E( )=0

Valoarea reală a lui Y, înregistrată pe baza datelor statistice, este de regulă mai mare sau mai mică decât cea estimată.

Dacă în cadrul modelului au fost incluse acele variabile ce influenţează în mod real valoarea lui Y, atunci ecartul dintre cele două valori, reale şi estimate, tinde spre zero, iar în medie acesta este zero.