Măsuri Statistice Descriptive pentru Date Univariate

Măsuri statistice descriptive pentru date univariate

A. Măsurarea tendinţei centrale

Indicatori ai poziţiei relative – cuantilele

- Mediana este un indicator mediu de poziţie care face parte din categoria cuantilelor

- Cuantilele reprezintă niveluri ale variabilei, având aceeaşi unitate de măsură ca şi caracteristica studiată, care caracterizează poziţia relativă a unui nivel individual în setul de date.

- Cuantilele (percentile, în engl.) realizează o divizare a distribuţiei într-un număr de „k” părţi egale, localizarea lor în seria ordonată de date determinându-se cu relaţia:

unde:

n reprezintă volumul colectivităţii

k reprezintă indexul cuantilei

q reprezintă numărul părţilor în care se împarte seria de date de către cuantilele luate în considerare.

În caracterizarea unui set de date, cele mai uzuale cuantile sunt:

- Cuantila de ordin 2 ( mediana )

- Cuantilele de ordin 4 (cuartile, notate Q1, Q2, Q3, care împart seria în patru părţi egale, delimitând câte 25% din observaţii, Q2=Me)

- Cuantilele de ordin 10 (decile, notate D1, ...., D9 şi care delimitează câte 10% din observaţii, D5 = Me)

- Cuantilele de ordin 100 (centile, care delimitează câte 1% din observaţii)

Cuantilele de ordin mai mare decât 2 se folosesc în cazul seturilor de date de volum mare ( )

Modul

3. Modul (Mo, mode în engl.) reprezintă valoarea cel mai des întâlnită într-o serie de date (valoarea care are cea mai mare frecvenţă de apariţie)

- Valoarea modală se poate determina pentru orice tip de variabilă (nenumerică sau numerică), indiferent de scala de măsurare.

- Modul este singurul indicator ce poate fi determinat pentru variabilele măsurate pe scala nominală.

- Grafic, într-o histogramă ori poligon al frecvenţelor, modul reprezintă valoarea de pe abscisă, corespunzătoare vârfului reprezentării.

- O serie de date statistice poate să aibă una sau mai multe valori modale.

- O distribuţie cu un singur mod se numeşte unimodală (a), o distribuţie este bimodală (b) dacă are două valori dominante şi multimodală (c) dacă are mai mult de două valori modale.