Elemente de Statistică

1.1 INDICATORII TENDINŢEI CENTRALE

INDICATORII MEDII (MĂRIMILE MEDII)

a) Media aritmetică ( )

- simplă (folosită pentru serii simple,adică în cazul în care numărul variantelor caracteristicii studiate este egal cu numărul unitaţilor)

unde x , x , ,x reprezintă valorile caracteristicii statistice X.

- ponderată (folosită în cazul unei serii de distribuţie, când variantele caracteristicii se înregistrează de mai multe ori)

unde n reprezintă frecvenţele absolute.

În cazul în care se folosesc frecvenţele relative (n )

n =

relaţia de calcul devine:

= , dacă

= , dacă

b) Media armonică ( )

- Simplă

- ponderată

Obs. Dacă termenii seriei sunt pozitivi, întodeauna <

c) Media pătratică ( )

- simplă

- ponderată

Obs. >

d) Media geometrică ( )

- simplă

- ponderată

Obs.1. Pentru rezolvare se utilizează logaritmii. Prin logaritmare se reduce variaţia dintre termeni astfel încât valorile mai mici vor fi mai bine reprezentate în valoarea mediei.

2. Totdeauna <

3. Relaţia dintre medii :

1.2 INDICATORI AI VARIAŢIEI

1.2.1 INDICATORII SIMPLI AI VARIAŢIEI

a) Amplitudinea absolută a variaţiei (A)

A= x -x

b) Amplitudinea relativă a variaţiei (A%)

A%= =

c) Abaterile individuale absolute (d)

Se calculează ca diferenţă între fiecare variantă înregistrată şi media aritmetică a acestora:

d =x -

d)Abaterile individuale relative(d%)

Obs. În analiza variaţiei interesează în special abaterile maxime într-un sens sau altul:

- în mărimi absolute

- în mărimi relative