Analiza Statistică a Seriilor Cronologice

1. Conceptul de serie cronologică

O serie cronologică se prezintă sub forma unui şir sistematizat de valori, ale unei caracteristici, realizate la momente sau intervale de timp succesive.

Observaţii:

1. Curgerea timpului se măsoară în succesiune cu ajutorul unei scale de interval. Unităţile de timp, frecvent utilizate, sunt: anul, trimestrul, luna, săptămâna, ziua.

2. O serie cronologică poate fi privită ca o variabilă aleatoare, deoarece valorile individuale se formează la momente sau intervale de timp diferite ca urmare a acţiunii unui ansamblu diferit de factori comuni sau specifici, esenţiali sau neesenţiali etc.

3. Caracterizarea evoluţiei în timp a unui fenomen, cu ajutorul SCR specifice, presupune ca timpul să fie variabil, iar spaţiul şi structura organizatorică să fie constante. Prin urmare, într-o SCR variabila y este legată funcţional de variabila “timp” (fiecare moment sau interval de timp corespunde unei valori individuale a caracteristicii y), dar nu şi invers (aceeaşi valoare individuală poate fi înregistrată în mai multe momente sau intervale de timp). Deci, o SCR poate fi scrisă astfel:

= f(t)

unde:

- variabila “timp” t, ia valorile ti (cu ) şi nu trebuie interpretată ca factor de influenţă al variabilei y.

- variabila „y” ia valorile individuale yt.

În funcţie de natura caracteristicilor (de stoc sau de flux) observarea statistică se face continuu, în decursul unui anumit interval sau la momente de timp distincte. Din această cauză în practică există SCR de momente sau mărimi de stoc şi SCR de intervale sau mărimi de flux. Deosebirea dintre cele două serii este esenţială şi are implicaţii asupra metodologiei statistice de analiză.

Astfel:

- Termenii unei serii cronologice de momente nu sunt însumabili: ei conţin acele elemente ale stocului care coexistă, în mod repetat, în momente diferite de timp. De exemplu, stocul de produse finite din depozitele unei societăţi comerciale la diferite momente de timp; valoarea medie lunară a capitalului fix etc.

- Termenii unei serii de intervale sunt mărimi de flux. Ei sunt însumabili deoarece se formează prin cumulare continuă, pe măsura curgerii timpului. Un flux este, deci, un eveniment produs într-o perioadă de timp (de exemplu, dezvoltarea unui parc de automobile între 1999 şi 2001 sau modificarea numărului populaţiei între două recensăminte). Diferite fluxuri pot forma un stoc total (de exemplu, formarea brută a capitalului fix este un flux care afectează stocul “capital fix”).

Diferenţa dintre flux şi stoc poate fi sesizată şi figură.

Fiecare valoare individuală se Fiecare valoare individuală se

raportează la un moment de timp raportează la un interval de timp

În funcţie de numărul termenilor, seriile cronologice au lungime mică, medie sau mare. Dacă seriile de lungime mică au mai mult caracter de informare, de popularizare, din punctul de vedere al analizei statistice prezintă interes SCR de lungime medie şi mare. Pe baza acestor tipuri de SCR, legea numerelor mari având câmp de acţiune, se desprind legităţile de evoluţie, componentele acestora, se elaborează variante de prognoză.

2. Sistemul de indicatori statistici ai seriilor cronologice

Pentru caracterizarea evoluţiei unui fenomen de masă, în complexitatea sa, din termenii unei SCR se calculează un sistem de indicatori statistici, analitici şi sintetici. În funcţie de modul de calcul şi de exprimare, indicatorii din sistem sunt structuraţi în indicatori absoluţi, indicatori relativi şi indicatori medii.

2.1. Indicatori exprimaţi prin mărimi absolute

Indicatorii absoluţi exprimă starea fenomenului investigat dintr-o perioadă (sau moment) de timp sau modificările apărute succesiv în timp. În mărimi absolute, în unităţile concrete de măsură (lei, m, kg etc.) ale caracteristicilor urmărite se calculează şi se analizează indicatori statistici care redau nivelul, volumul agregat (totalul), modificările (creşterile sau descreşterile) faţă de diferite perioade de referinţă. Din categoria acestor indicatori fac parte:

1) Valorile individuale ale caracteristicii corespunzătoare condiţiilor specifice de producere şi reproducere ale fenomenului urmărit .

2) Volumul agregat sau suma termenilor SCR de intervale . Acest indicator se calculează cu precauţie deoarece nu toate caracteristicile au variantele însumabile.

3) Modificarea absolută (creşterea sau descreşterea absolută) exprimă cu câte unităţi de măsură s-a modificat valoarea individuală dintr-o perioadă faţă de o perioadă bază de comparaţie (fixă sau mobilă). Prin urmare, se calculează: