Unda Electromagnetică - Ecuația de Propagare, Proprietăți

4.1.1. Ecuatia de propagare a undelor electromagnetice

Fie sistemul ecuatiilor lui Maxwell pentru medii neutre (? = 0):

(4. 14)

Aplicand operatorul rotor (??) celei de-a treia ecuatii din cele de mai sus si folosind identitatea: , rezulta:

Inlocuind in relatia de mai sus expresiile lui din ecuatiile lui Maxwell (4.14), rezulta:

(4. 15)

In mod similar,

si inlocuind in relatia de mai sus expresiile lui din ecuatiile lui Maxwell (4.14), rezulta:

(4. 16)

Daca mediul este dielectric (? = 0), relatiile (4.15), respectiv (4.16) devin:

(4. 17)

Se constata cu usurinta ca relatiile (4.17) sunt formal identice cu ecuatia undei armonice plane,

,

cu solutii de forma: sau , descriind propagarea spatio-temporala a marimii asupra careia actioneaza operatorul ( ). Rezulta deci ca aceste ecuatii descriu propagarea campului electromagnetic (ansamblul de campuri electrice