Utilaje de procesare a deșeurilor

UTILAJE PENTRU PROCESAREA DESEURILOR SOLIDE

1.1 Consideratii asupra teoriilor de maruntire a deseurilor

Intre teoria de maruntire a lui Rebinder si teoriile de maruntire sustinute de Rittinger, Kick – Kirpicev si Bond exista legatura.

Relatia lui Rebinder poate fi scrisa sub forma:

(1)

In care primul termen reprezinta energia necesara pentru deformarea elastia a materialului, aiar al doilea termen reprezinta energia necesara pentru crearea de noi suprafete in material.

Daca se considera cazul sfarmarii bucatilor mari de grad mic de naruntire (consacrare grosolana), suprafata nou create este mica si energia necesara maruntirii poate fi considerate ca fiind data de expresia:

≈ kV (2)

Deformatia bucatii de material poate fi scrisa sub forma:

∆V = k1 V (3)

unde:

V este volumul bucatii de material supusa maruntirii. Relatia 2 devine:

≈ k k1 V = k2 V (4)

constanta k2 este: k2 = kk1 = k0 γ (5)

in care γ este greutatea specifica a materialului supus maruntirii.

Revenind la relatia 4, se obtine chiar relatia relatia Kick – Kirpicev:

≈ k0 γ V= k0 G= CRD3 (6)

unde:

G- este greutatea bucatii de material

D- diametrul bucatii de material, considerate sub forma sferica

In cazul maruntirii cu grad mare de maruntire (macinare fina), in cazul in care suprafata nou create este mare, relatia 1 poate fi scrisa sub forma:

≈ σ∆A (7)

cu neglijarea energiei pentru deformare elastic a materialului.

Din relatia gradului de maruntire i = D/d, se obtine:

D = D/I (8)

Considerand bucata de material de forma cubica, atat inainte cat si dupa maruntire, suprafata bucatii de material inainte de maruntire va fi A = 6D2, iar dupa maruntire vor rezulta N bucati cu suprafata a = 6d2 × N = 6 (D/ i)2 • D3/ (D/i)3.

unde: N - numarul de bucati de dimensiuni d rezultate prin sfarmarea bucatii de dimensiune D; i - gradul e maruntire.

Rezulta:

∆A = a – A = 6 (D/i)2 D3 / (D/i)3 – 6D2 = 6D2 (i-1) (9)

Inlocuind relatia 7, se obtine:

≈ σ ∆ A = σ 6D2 (i-1) = CRD2 (10)

Comparand relatiile (10) cu (6), se constata ca s-a ajuns la relatia propusa de Rittinger.

Admitand ca energia necesara maruntirii este proportional cu media geometrica dintre volumul si suprafata bucatilor de material, se obtine:

= CE = CB (11)

care este relatia propusa de Bond, B = CB D2,5

Teoriile de maruntire pot fi scrise nu numai pentru o singura bucata initiala, ci si pentru un colectiv de bucati, de exemplu G tone de material.

Daca se considera bucatile de forma cubica , numarul de particule ce rezulta dupa maruntire vor fi:

N = G/ (γ ) (12)

Suprafata celor N particule va fi:

∆ = aN = 6 G/ ( ) = 6 G/ (γ dm) (13)

Suprafata specifica va fi:

Asp = A/G = 6/ (γ dm) (14)

Energia necesara pentru sfarmarea unei bucati de material, dupa Kick – Kirpicev (rel. 6) este:

k = k0 γ (15)

Pentru N bucati de material, care se gasesc in G tone de material, cu ajutorul relatiei 12, se obtine:

k = k0 G (16)

In cazul cand gradul de maruntire (i = Dm/ dm ) este mare, atunci maruntirea trebuie realizata in mai multe trepte (cu aceeasi masina sau cu masini diferite). Considerand ca gradul de maruntire total este atins in z trepte, fiecare treapta avand acelasi grad de maruntire partial ip , adica

ip = Dmed/ d1; ip = d1/ d2…..ip = dz-1/ dmed (17)

deci

i = Dmed/ dmed = (Dmed/ d1) (d1/d2) …. (dz-1/ dmed) = (18)

Energia corespunzatoare celor z trepte de maruntire va fi k1 = k0 G; k2 = k0G; ….. kz = k0 G. Rezulta ca energia necesara maruntirii a G tone de material cu gradul de maruntire total I, in z trepte de maruntire, este:

k = zk0G (19)

Numarul de stadia de maruntire poate fi determinat din relatia (18)

z = lg i/ lg ip (20)

Inlocuind in relatia (19) expresia (20), se obtine

k = (lg i/ lg ip) k0 G = Kk G lg (Dm/ dm) (21)

Sau

k = Kk [ lg (1/dm) – lg (1/Dm)]G (22)

Pentru G = 1 si lg i = 1, coeficinetul de proportionalitate, Kk, corespunde energiei necesare maruntirii unei tone de material, cu gradul de maruntire 10.

Pentru a stabili espresia energiei necesare maruntirii a G tone de material, dupa teoria lui Rittinger se considera suprafata specifica initiala si finala a celor G tone de material respective (rel. 14):

A0 = G A sp, 0 = ; Af = G Asp, f = (23)

Energia necesara va fi (vezi rel. 10):

R ≈ σ∆A ≈ σ (Asp, f – Asp, 0) (24)

Sau

R ≈ (6σ/ γ) (1/dm – 1/Dm) G (25)

Relatia 25 mai poate fi scrisa si sub forma:

R = KR (1/dm – 1/ Dm) G (26)

Sau introducand gradul de maruntire, rezulta:

R = KR ((i – 1)/ Dm) G (27)

Relatia 27 permite unele concluzii interesante:

-pentru maruntirea materialului, cu dimensiunea medie initiala Dm, energia de maruntire este proportionala cu gradul de maruntire;

-pentru maruntirea materialului cu o anumita granulometrie, la un anumit grad de maruntire, energia de maruntire este invers proportionala u dimensiunea medie initiala.