1. Graduo
  2. Cursuri
  3. Matematică
  4. Matematici Speciale

Matematici Speciale

Previzualizare curs:

Cuprins curs:

Obiectivul disciplinei
Prezentarea, cunoaşterea şi însuşirea elementelor de bază şi a tehnicilor calcul
privind funcţii complexe, transformări integrale, funcţii speciale, probabilităţi şi
grafuri.
2. Desfăşurarea disciplinei
Curs : 3 ore / săptămână.
Seminar: / săptămână.
3. Programa analitică a cursului
I. Funcţii complexe 15 ore
1. Numere complexe 3 ore
- Corpul numerelor complexe
- Planul complex
- Proprietăţile algebrice ale numerelor complexe
- Completarea planului complex
- Structura metrică şi topologică a planului complex
- Funcţii complexe de variabilă reală
2. Funcţii complexe de variabilă complexă 9 ore
- Limite
- Continuitate
- Derivabilitate 2 ore
- Funcţii elementare 1 oră
- Integrarea funcţiilor complexe 3 ore
- Serii de funcţii complexe 3 ore
3. Teoria reziduurilor şi aplicaţii 3 ore
II. Transformări integrale 6 ore
- Transformarea Fourier 2 ore
- Transformarea Laplace 2 ore
- Aplicaţii 2 ore
III. Funcţii speciale 3 ore
- Funcţiile lui Euler: Gama şi Beta 2 ore
- Funcţii Bessel 1 oră
3
IV. Elemente de teoria pobabilităţilor 9 ore
- Câmpuri de evenimente 3 ore
- Variabile aleatoare. Caracteristici numerice 3 ore
- Repartiţii clasice de probabilitate 3 ore
V. Elemente de teoria grafurilor 6 ore
- Grafuri neorientate 1 oră
- Grafuri orientate 1 oră
- Algoritmi pentru determinarea fluxurilor optime 2ore
- Drumul critic 1 oră
- Aplicaţii 1 oră
VI. Elemente de teoria aşteptării 3 ore
- Model general cu sosiri poissoniene şi timp de servire exponenţială 2 ore
- Tipuri de modele de aşteptare 1 oră
4. Bibliografie
[1] Gheorghe Barbu, Matematici speciale. Note de curs., Tipografia Universităţii din
Piteşti, 1992.
[2] Gheorghe Barbu, Anca Barbu, Camelia Gheldiu, Probleme de matematici speciale,
Tipografia Universităţii din Piteşti, 1993.
[3] Gheorghe Barbu, Maria Jaică, Modele ale cercetării operationale, Editura
Universităţii din Piteşti, 1999.
[4] Gheorghe Sabac, Matematici speciale, vol.I II, Editura Didactică şi Pedagogică,
1984
[5] Valter Rudner, Cornelia Nicolescu, Probleme de matematici speciale, Editura
Didactică şi Pedagogică, 1982.
[6] Marin Nicolae Popescu, Matematici speciale, Editura Universităţii din Piteşti, 2002.
[7] Gheorghe Mihoc, N. Micu, Teoria probabilităţilor şi statistică matematică, Editura
Didactică if Pedagogică, Bucureşti, 1980.
5. Evaluare
Prezenţă la curs 10 %
Prezenţă activă la seminar 10%
Verificare periodică 30%
Temă de casă 20%
Examen final 30%

Extras din curs:

Cursul nr. 1 Matematici speciale

CAPITOLUL I FUNCŢII COMPLEXE

1. Numere complexe

1.1. Construcţia numerelor complexe

Mulţimea numerelor complexe a apărut din necesitatea extinderii noţiunii de număr, având

ca punct de pornire mulţimea numerelor reale, cu scopul ca orice ecuaţie de gradul n să

aibă n soluţii în noua mulţime.

Fie R corpul numerelor reale. Pe mulţimea R2 = R×R = {(x,y) / x, y R}, produsul

cartezian al perechilor ordonate de numere reale, se definesc operaţiile de adunare şi

înmulţire astfel:

(x1, y1) + (x2, y2) = (x1+ x2, y1+ y2)

(x1, y1) • (x2, y2) = (x1x2 – y1y2, x1y2 + y1x2)

Definiţie. Mulţimea R 2 înzestrată cu operaţiile de adunare şi înmulţire definite mai sus

formează corp, numit corpul numerelor complexe, ale cărui elemente se numesc numere

complexe:

C = (R2, +, •)

Observaţie. (R2, +, •) este corp comutativ, axiomele verificâdu se imediat, ţinând cont de

proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire a numerelor reale.

Adunarea are proprietăţile

Observații:

Cursurile + exercitii in format pdf pentru materia "Matematici speciale

Download gratuit

Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.

Înregistrare Autentificare
Structură de fișiere:
  • Matematici Speciale.pdf
Alte informații:
Tipuri fișiere:
pdf
Nota:
8.7/10 (3 voturi)
Nr fișiere:
1 fisier
Pagini (total):
80 pagini
Imagini extrase:
80 imagini
Nr cuvinte:
14 443 cuvinte
Nr caractere:
83 343 caractere
Marime:
637.59KB (arhivat)
Publicat de:
NNT 1 P.
Nivel studiu:
Facultate
Tip document:
Curs
Domeniu:
Matematică
Predat:
la facultate
Materie:
Matematică
Profesorului:
Prof. univ. dr. Gheorghe BARBU
Sus!