Din punct de vedere geometric, unghiul este figura formata din doua semidrepte cu aceeasi origine.
Pentru masurarea unghiurilor se foloseste ca unitate de masura gradul sexagesimal, notat 1°.
Masura de 1° corespunde unui unghi la centru care cuprinde intre laturile sale un arc egal cu a 360-a parte dintr-un cerc.
Numarul de grade al unui unghi reprezinta masura unghiului.
Masura unui unghi drept este egala cu 90°, masura unui unghi nul este egala cu 0°, iar masura unui unghi alungit este egala cu 180°.
Masura arcului cuprins intre laturile unui unghi la centru este egala cu masura in grade a acestui unghi: m(AB)=m( ).
In multe probleme practice, pentru masurarea unui unghi se foloseste o alta unitate de masura si anume radianul,notat 1rad.
masura de un radian corespunde unui arc cu lungimea egala cu raza cercului.
Fie cercul C(O,R) cu unghiul la centru
Daca α° este masura in grade a unghiului (sau a arcului subintis de acesta), atunci lungimea l a arcului AB este egala cu
Din relatia (1) se observa ca raportul depinde numai in masura in grade a unghiului geometric.
Se numeste masura a arcului geometric AB exprimata in radiani, valuarea raportului
Se numeste masura in radiani a unghiului masura in radiani a arcului AB.
Daca raza cercului este egala cu unitatea, R=1, se obtine relatia Aceasta relatie permite trecerea de la o unitate de masura la alta.
Astfel, masura in radiani a unghiului drept este , iar masura in radiani a unghiului alungit este egala cu π.
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.