Cap.I
Metode numerice de rezolvare a sistemelor de ecuatii liniare
Curs 1.
Cuprins:
Introducere
Metode exacte: Metoda de eliminare Gauss
- Etapele algoritmului
- Aplicatii
- Exercitii propuse
Introducere
Considerăm un sistem de forma:
(1) Ax = b , ∈ (ℜ) n
A M , ( ) 1 ∈ ℜ n×
b M .
Presupunem că determinantul matricei A este nenul, prin urmare sistemul dat este
compatibil determinat si admite solutia exactă x * , adică Ax* = b .
Rezolvarea sistemului (1) cu metoda lui Cramer este posibilă, dar devine foarte
greu de aplicat în cazul în care n ≥ 5. În plus, metoda lui Cramer nu ne permite să
aproximăm solutia exactă cu o precizie ε dată.
Metodele numerice se împart în metode exacte si metode iterative.
Metode exacte
Metoda de eliminare Gauss
Metoda de eliminare Gauss este o metodă exactă pentru rezolvarea sistemelor
liniare. Metoda constă în parcurgerea unui număr finit de etape.
Etapele algoritmului
Notăm cu n.
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
