Conversie Binar-Hexa

Tabelul următor prezintă echivalenţele între sistemele binar,

hexazecimal şi zecimal, urmând numere de 8 cifre binare, numite octeţi sau

bytes, care întotdeauna corespund la 2 cifre hexazecimale:

bin hex dec bin hex dec

-------------------------------------------------------------------------

0000 = 0 = 0 10100111 = A7 167

0001 = 1 = 1 11001101 = CD 205

0010 = 2 = 2 11111111 = FF 255

0011 = 3 = 3

0100 = 4 = 4

0101 = 5 = 5

0110 = 6 = 6

0111 = 7 = 7

1000 = 8 = 8

1001 = 9 = 9

1010 = A = 10

1011 = B = 11

1100 = C = 12

1101 = D = 13

1110 = E = 14

1111 = F = 15

Aritmetica numerelor binare

Adunarea în binar

Tabla adunării a două cifre binare este următoarea:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 (cu "depăşire")

Ultimul rând de mai sus se citeşte: "Unu plus unu este egal cu unu-zero (în

baza 2)", valoarea lui 10(2) fiind desigur 2(10).

Pe baza tablei de mai sus se pot aduna oricare 2 numere binare A şi B.

Exemplu (se începe de la dreapta):

A 1 1 0 1 <== valoarea lui A este 13(10) (1 + 4 + 8)

+B 1 0 1 0 1 <== valoarea lui B este 21(10) (1 + 4 + 16)

----------------

=S 1 0 0 0 1 0 <== valoarea sumei este 34(10) (2 + 32).

2

Scăderea

Scăderea în sistemul binar funcţionează foarte asemănător cu adunarea

binară. Tabla scăderii este:

0 - 0 = 0

0 - 1 = 1 (cu "împrumut")

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

Pe această bază se pot scădea numere binare formate din mai multe 0-uri şi 1-

uri. Operaţia se execută poziţie cu poziţie, de la dreapta la stânga. La

nevoie se foloseşte "împrumutul" de la poziţia de mai la stânga. De exemplu:

* * * <== coloanele marcate cu steluţe se folosesc pentru

împrumut

A 1 1 0 0 1 0 1 <== A are valoarea zecimală 1 + 4 + 32 + 64 = 101(10)

−B 1 1 0 1 1 <== B are valoarea zecimală 1 + 2 + 8 + 16 = 27(10)

------------------

=D 1 0 0 1 0 1 0 <== diferenţa lor este D = 2 + 8 + 64 = 74(10)

Scăderea unui număr binar produce acelaşi rezultat cu adăugarea aceluiaşi

număr dar cu semn schimbat.

Înmulţirea

Înmulţirea (multiplicarea) în binar se bazează, la fel ca şi în

sistemul zecimal, pe adunare. Tabla înmulţirii binare este:

Tipuri de date şi baze de numeraţie

Algoritmică şi programare