1.1.Modele ale calculului
Modelul matematic. Conceptul de calculabilitate presupune definirea
prealabila a instrumentelor disponibile, adica a unui set de functii primitive
evident calculabile si a unor de reguli de compunere. Toate functiile care se
obtin din cele primitive folosind regulile de compozitie vor fi de asemenea
calculabile.
Astfel, David Hilbert a introdus conceptul de functie primitiv recursiva ca
fiind o functie care poate fi construita din functia zero si functia succesor
utilizând compunerea, proiectia si un numar determinat de iteratii (recursie
primitiva). Dupa descoperirea de catre Wilhelm Ackerman a unei functii
calculabile care nu este primitiv recursiva a aparut conceptul de functie
general recursiva, acest formalism introducând un operator echivalent cu
consultarea unui tabel infinit. O alternativa a definitiei matematice a
conceptului de calculabilitate a fost data de Alonzo Church sub forma . -
calculului. Faptul ca o functie general recursiva poate fi exprimata cu
formalismul . -calculului, a fost aratata de Chuch si Kleene (1936). A aparut
astfel teza lui Church conform careia functiile calculabile sunt functii general
recursive si despre care, recent, David Deutsch afirma ca trebuie considerata
ca un principiu fizic.
Modelul logico-operational masina Turing. Modelul introdus de Alan
Turing este un model operational, mecanic al calculabilitatii. O masina
Turing consta dintr-o banda infinita pe care simbolurile pot fi memorate si
citite. Un cap de citire-scriere se deplaseaza catre stânga sau dreapta în
functie de starea interna care este actualizata la fiecare pas. Teza lui Turing
afirma ca functiile calculabile sunt acelea care se pot calcula cu acest tip de
dispozitiv. Turing a demonstrat echivalenta cu calculabilitatea in sensul lui
Church.
Modelul calculatorului. Primele dispozitive de calcul electronic au aparut în
anii 30-40. Konrad Zuse a construit la Berlin între 1938 si 1944 masinile de
calcul Z1 si Z3 care erau programabile dar nu universale. Acestea puteau
executa o secventa de instructiuni dar nu puteau realiza iteratii. O alta masina
din acea perioada, Mark I construita la Harward putea executa un numar finit
de iteratii dar nu putea implementa cicluri while, adica putea calcula functii
recursive dar nu general recursive. Se pare ca prima masina universala a fost
construita la Manchester care putea acoperi toate functiile calculabile
folosind programe cu salturi conditionate.
Automatele celulare. Principala problema în realizarea consensului asupra
arhitecturii unui calculator universal a fost definirea arhitecturii minimale
care sa garanteze universabilitatea. John von Neumann a studiat automatele
celulare care proceseaza simultan datele. Comunicarea si coordonarea între
celulele de calcul este realizata prin anumiti algoritmi si conventii. S-a
demonstrat ca orice functie Turing calculabila poate fi calculata de asemenea
de m automate celulare unidimensionale. Automatele celulare constituie un
prim model de calcul paralel masiv.
Modelul biologic retele neuronale. Retelele neuronale au fost inspirate de
fiziologia neuronilor si constau dintr-o structura ierarhica multistratificata
care se deosebeste de automatele celulare prin aceea ca în comunicare nu sunt
implicate doar unitati imediat vecine ci oricare doua unitati de procesare pot
fi conectate. Parametri necesari functionarii unei retele neuronale trebuie
determinati în mod adaptiv. Retelele neuronale artificiale au fost inspirate de
sistemul biologic si preiau, adapteaza, metodele specifice pentru procesarea
informatiei surprinzator de elegant si care au aparut ca un rezultat al unei
evolutii îndelungate a solutiilor descoperite de natura pentru operarea într-un
mediu nedeterminist, nesigur.
1.2.Retele neuronale artificiale.
În cazul retelelor neuronale artificiale (RNA) functiile primitive sunt plasate
în nodurile retelei si regulile de compunere sunt date implicit de modelul de
interconectare a nodurilor, de modul sincron sau asincron în transmiterea
informatiei si de prezenta sau absenta ciclurilor.
1.1.1.Retele de functii primitive
În figura 1 este reprezentat un neuron abstract cu n intrari, intrarea i
transmitând o valoare reala i x . Functia primitiva f care constituie corpul
neuronului abstract transforma suma ponderata a intrarilor într-o marime de
iesire bine determinata. Ponderile i w sunt asociate conexiunilor între intrari
si corpul neuronului.
Figura 1. Reprezentarea unui neuron abstract
Daca concepem o RNA ca o retea în ale carei noduri sunt plasate functii
primitive, atunci se pot construi modele diferite generate de diverse moduri
de alegere a functiilor primitive, a modelului de interconectare si a
temporizarii transmisiei informatiei. Un model functional al unui RNA este
ilustrat în fig. 2.
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
