Învățarea bayesiană

1. Introducere

Aceasta lucrare descrie folosirea retelelor bayesiene pentru modelarea distributiilor statistice ale pierderilor in scenarii de risc financiar operational. Ne vom concentra asupra modelarii evenimentelor de pierdere neasteptata(cu “coada lunga”) folosind combinatii de distributii adecvate ale frecventei si severitatii pierderilor, unde aceste combinatii sunt conditionate de variabile cauzale ce modeleaza randamentul sau eficacitatea procesului comenzilor de baza. Utilizarea modelarii cauzale este discutata din perspectiva exploatarii expertizei locale in legatura cu fiabilitatea proceselor si a asocierii formale dintre aceste cunostinte si fenomenele statistice reale sau ipotetice rezultate din procese. Aceasta abordare aduce avantajul suplimentarii datelor incomplete cu parerile expertilor si transformarii cunostintelor calitative despre procese in predictii cantitative. Retelele bayesiene ajuta in combinarea intr-un mod inteligent a datelor calitative obtinute de la experti si a datelor cantitative din baze de date ce retin istoricul pierderilor si astfel intrunesc intr-o masura insemnata conditiile Acordului Basel II (Basel, 2004) pentru o abordare avansata a masuratorilor(AMA – advanced measurement aproach).

Comitetul Basel pentru Supervizarea Bancara, ca reactie la un numar de dezastre financiare foarte mediatizate, a creat un sistem de regularizare tratand problema riscului operational(OpRisk) si a evaluarii sale. Esential pentru procesul de regularizare este modelarea riscurilor operationale ale afacerii, ca varietate a tipurilor de evenimente de pierdere, pentru a obtine o adecvare corecta a capitalului propriu. Pentru calcularea unei asemenea ajustari este tentant sa se previzioneze riscul operational construind un model statistic bazat pe date istorice. Totusi, din perspectiva statistica, dezastrele financiare in sine, cum ar fi Barings si Allied Irish Bank, sunt prea putine ca numar pentru orice inferenta semnificativa. Mai mult, pana de curand, bancile nu au inregistrat cronologic date despre evenimentele de pierdere la o scara larga si in mod sistematic. Aceasta insuficienta generala a datelor despre pierderi inseamna ca este improbail ca abordarile statistice traditionale sa ofere predictii utile referitoare la pierderile operationale. O imbinare de metode cantitative si calitative este necesara pentru a modela riscurile operationale.

Problema OpRisk nu este particulara pentru sectorul financiar si riscul operational nu este un subiect nou. In cartea sa, James Reason, argumenteaza ca riscul operational este intampinat de toate organizatiile si foloseste exemple din sectoarele financiar, transport feroviar, aviatie civila si centrale nucleare pentru a-si sustine afirmatiile. Reason identifica o multime de motive datorita carora au loc esecuri catastrofice in cadrul acestor industrii in care siguranta este un element critic, printre care se numara(dar nu sunt singurele) incapacitatea de a insusi lectiile invatate din esecurile anterioare, degradarea inceata sau prabusirea procedurilor de siguranta, schimbari in cultura si management, lipsa viziunii si a structurii pentru raportarea riscurilor si a lipsei de atentie la detalii. Concluzia este ca accidentele nu sunt rezultatul exclusiv al failibilitatii umane, ci sunt datorate si caracteristicilor organizatiei care nu reuseste sa se apere impotriva greselilor umane inerente, neatentiilor si (in cazul fraudei) a actelor rau intentionate. Putem spune ca predictia riscurilor operationale este strans legata de un bun management si ca masurarea OpRisk poate fi semnificativ facuta doar daca eficacitatea proceselor de control al riscului sunt evaluate regulat. Aceasta viziune contrasteaza puternic cu ideea ca modelarea OpRisk implica doar investigarea fenomenelor statistice.

Datorita acelorasi argumente, catastrofele financiare nu sunt “un fulger venit din senin” si nu sunt nici inexplicabile. Scandalurile financiare ca Barings si AIB au fost toate rezultatul activitatilor frauduloase acumulate de-a lungul unor perioade indelungate, timp in care un management activ le-ar fi putut identifica si preveni. Exista o tendinta de a vedea dezastrul financiar ca un singur eveniment de tip “pierdere foarte ridicata”, in locul unei agregari de pierderi mai mici sporite in timp, ceea ce este de inteles avand in vedere ca pierderile sunt inregistrate la descoperire, toate odata. Dar acest lucru nu schimba faptul ca astfel de pierderi sunt acumulate zilnic si pot fi detectate printr-o atentie sporita inglobata in rutina. Orice sistem de riscuri operationale ar trebui, deci, sa se concentreze asupra detectarii micilor pierderi in fiecare luna sau trimestru inainte ca acestea sa devina piederi importante sau dezastre.

In aceasta lucrare se incearca argumentarea faptului ca retelele bayesiene reprezinta o solutie atragatoare pentru problemele identificate mai sus. Retelele bayesiene ne permit combinarea oricaror date statistice disponibile cu date calitative si judecati subiective asupra proceselor. Asadar retelele bayesiene furnizeaza metode de modelare a pierderilor operationale si de masurare a eficacitatii proceselor operationale ale unei firme ca parte a unei abordari orientate pe auto-evaluare.

Folosind retelele bayesiene putem:

-Combina indicatori proactivi ai pierderilor, legati de desfasurarea afacerii, cu masurari reactive ale rezultatelor precum succes incomplet(near miss) si date despre pierderi.

-Incorpora parerile expertilor cu privire la contributia pe care o pot avea estimatorii calitativi asupra evaluarii riscului general.

-Introduce dovezi incomplete si totusi sa obtinem predictii

-Realiza analiza de tipul “what-if” puternica pentru a testa senzitivitatea concluziilor

-Obtine o unealta vizuala de rationare si un ajutor important in documentare

-Obtine output sub forma predictiilor verificabile relativ la masuratorile performantelor reale si ratele evenimentelor de pierdere.

In capitolul 2 vom oferi o privire de ansamblu asupra retelelor bayesiene. In capitolul 3 vom trata diferentele larg acceptate dintre pierderile asteptate si cele neasteptate in riscurile operationale, iar in capitolul 4 vom explica cum retelele bayesiene ofera o medota unificata de prezicere a ambelor tipuri de pierderi. Ne vom concentra asupra problemei esentiale de previzionare a pierderilor folosind doua retele bayesiene pentru a arata cum pot fi utilizate pentru modelarea frecventei, severitatii evenimentelor de pierdere si a distributiilor cu “coada lunga” (heavy-tailed). Capitolele 5 si 6 cuprind concluziile, respectiv bibliografia.