Enzimologie

1 Mecanismul de cataliza tipul 1

Acesta se refera la reactii care decurg in mai multe etape cu formare de intermediari care reactioneaza. Cel mai simplu sistem este:

R+C X

X+R` P+C (1-6)

De obicei intermediarul sau intermediarii X nu sunt stabili astfel ca sunt implicati imediat in procese mai rapide. Cand k1>k3 se realizeaza repede o concentratie in X foarte aproape de concentratia de echilibru a perechii reactante astfel incat formarea lenta a produsilor are un efect neinsemnat. Un astfel de intermediar este denumit de tip Arrheinus intrucat este asemanator intermediarului activat sugerat de Arrhenius ce se formeaza din reactanti in toate reactiile chimice. Evident pana la formarea lui X trebuie sa treaca prin starea de tranzactie deci X nu este complexulac-tivat ci un intermediar de reactie. Cand k2,k3>> k1 interme-diarul se numeste de tip Van`t Hoff. In fapt cineticile adecvate pentru fiecare din aceste situatii se dovedesc a fi cazuri particulare ale unei ecuatii generale de viteza rezultata din secventele (1-6). Astfel daca se presupune ca X isi atinge rapid concentratia starii stationare, se obtine:

=k1*CR*CC-k2*CX-k3*Cx*CR`=0 si CR`=C -Cx (1-7)

Unde: CR`=C -Cx; Cc=C -Cx pe care inlocuindu-le in ecuatia (1-7) rezulta:

=k1[(C -Cx)( C -Cx)]-k2*Cx-k3*Cx(C -Cx)=0 (1-8)

Adica:

k1[C * C -C -Cx- C *Cx+C2x]-k2*Cx-k3*Cx* C +k3*C2x=0

Neglijand termenii in C2x comparativ cu ceilalti se obtine concentratia stationara Cx:

Cx= (k1*C * C )/( k1*C + k1*C0C+ k3*C +k2) (1-9)

Scriind viteza de reactie in raport cu produsul care se formeaza pentru momentul initial rezulta:

(dCp/dt)t=0=(k1*k2* C * C *CoR’)/(k2+k1* C +k1* C +k3*CR’o)=vo (1-10)

Cum concentratia initiala a catalizatorului este mult mai mica decat concentratiile initiale ale reacantilor deci C <<C *C , putem neglija termenul la numitor in C Astfel ca (1-10) devine:

Vo=(k1*k3* C * C *CoR’)/(k2+k1* C +k3*CR’o) (1-11)

Valorile relative ale lui k3*C si k2,k1*C determina daca intermediarul X este de tip Arrhenius sau van`t Hoff si daca poate altera in mod sensibil cinetica reactiei.

Asftel daca k3*C <<k2 k1*C intermediarul X este de tip Arrhenius si viteza initiala de reactie devine:

Vo=(k1*k3* C * C *CoR’)/(k2+k1*C ) (1-12)Din care rezulta ca V0 este proportionala cu C si C la puterea intaia, dar prezinta un ordin de reactie variabil in raport cu C .Deoarece in relatia de mai sus factorul k1*C (k1*C ) este subunitar, viteza V0 trebuie sa fie mai mica decat viteza reactiei V1.

Daca k3*C >>k2 k1*C , atunci x este un intermediar de timp Van`t Hoff si viteza reactiei V0 devine:

V0=k1*C *C (1-13)

Ceea ce ne arata ca viteza initiala a procesului este in acest caz egala chiar cu viteza v1 a primei reactii (de formare a intermediarului) din secventa (1-6). Etapa limitativa in acest caz o reprezinta formarea intermediarului X. Este de mentionat ca ecuatia (1-11) are aceasi forma cu cea dedusa pentru reactiile catalizate de enzime, iar ecuatia (1-12) este forma mai simpla dedusa de Michaelis-Menten.

In expresia generala (1-11) daca una din concentraatii este marita sistematic intr-un setnde experimente spre de exemplu C si se masoara v0 se obtine o crestere a acesteia din urma pana se atinge o valoare maxima ceea ce inseamna ca ordinul in raport cu C va varia monoton de la valoarea unu la zero. O comportare similara se poate obtine si in raport cu C dar nu in raport cu C care avand o valoare foarte mica in raport cu reactantii ordinul fata de catalizator ramane unitar. Daca in setul de experiente amintit se creste C viteza (V0)max=k3C *C , iar daca C este variat , (V0)max=k1*C *C . Din aceste doua ecuatii cu doua necunoscute, k1si k3 pot fi evaluate. Sa revenim la expresia vitezei initiale V0 data de ecuatia (1-10)scrisa sub forma sa reciproca:

1/vo=(k2+k1* C +k3*C )/(k1*k3*C *C *C )+ 1/k3*C * C (1-14)

Daca ne referim la varianta C variabil si C si C mentinute constante atunci produsul k3*C *C este asa numita valoare initiala maima Vmax astfel ca ecuatia (1-14) poate fi scrisa:

1/vo=(k2+k1* C +k3*C )/(k1*Vmax *C )+ 1/Vmax (1-15)

Cunoscuta sub denumirea de ecuatia lui Linewear-Burk mult aplicata in cinetica enzimatica din care se observa ca o reprezentare grafica 1/V0=f(C ) conduce la o dreapta a carei ordonata la origine este 1/Vmax iar panta este (k2+k2*C +k3*C )/k1*Vmax. Cum k1 si k3 au fost in prealabil determinate asa cum s-a aratat anterior, iar C si C sunt concentratiile cunoscute mentinute constante rezulta imediat posibilitatea evaluarii lui k2. Multe reactii sunt descrise satisfacator de ecuatiile (1-9) si (1-10) sa formele lor simplificate pintre care cele de cataliza eterogena si cele de cataliza enzimatica. Pentru mecanismul de tip 1 prezentat este caracteristic faptul ca viteza reactiei catalizate care decurge in cateva trepte nu poate depasi viteza procesului initial dintre reactant si catalizator. Aceasta inseamna ca pentru a avea loc cataliza, catalizatorul trebuie neaparat sa reactioneze mai rapid cu unul din reactanti decat aceasta ar reactiona cu celalalt reactant sau decat s-ar descompune. Acest fapt sta la baza unor legi de cataliza ca cea a lui Bronsted pentru cataliza omogena si se reflecta si in cele de cataliza eterogena, bunaoara in faptul ca viteza reactiei catalizate nu poate fi mai rapida decat viteza de chemosorbtie a reactantului.