Efectele Neutronilor Prompți

In reactorul nuclear, în urma fisiunii indusă de neutronii termici se degajă energie. Energia degajată în reactor de reacţia de fisiune raportată la unitatea de timp se numeşte putere neutronică. Evident puterea neutronică este proporţională cu fluxul de neutroni.

In ipoteza unei distribuţii uniforme de flux puterea neutronică se exprimă prin relaţia simplă

, (9.1)

unde

- secţiunea macroscopică de fisiune a combustibilului;

- fluxul de neutroni;

- constantă dimensională de proporţionalitate

Din (9.1) se observă că orice variaţie a fluxului duce la o variaţe corespunzătoare a puterii. După cum ştim fluxul este proporţional cu densitatea de neutroni . La o inserţie de reactivitate, densitatea de neutroni variază, prin urmare fluxul variază în aceeaşi proporţie şi , din (9.1) rezultă că şi puterea neutronică se modifică. Aşadar, variaţia puterii se datorează inserţiilor de reactivitate ( ).

In acest capitol vom studia variatia puterii neutronice în două cazuri: considerând că toţi neutronii apţi de fisiune sunt prompţi şi luând în considerare efectul neutronilor întârzizţi.

9.1 Modificările fluxului de neutroni ca urmare a modificării reactivităţii

Să considerăm mai întâi cazul în care toţi neutronii de fisiune sunt prompţi. Vom nota cu timpul mediu de viaţă al neutronului marime care reprezintă timpul dintre două generaţii succesive de neutroni. Cunoscând factorul de multiplicare variaţia densităţii neutronilor într-o generaţie este

, (9.2)

unde este densitatea de neutroni dintr-o generaţie iar - densitatea de neutroni din generaţia precedentă. Tinând cont de (9.2), viteza de variaţie a densităţii de neutroni într-o generaţie poate fi scrisă

, (9.3)

sau, având în vedere definiţia reactivităţii :

. (9.4)

Separând variabilele în (9.4), ecuaţia se integrează uşor şi soluţia ei este;

, (9.5)

unde este densitatea de neutroni la momentul . Relaţia (9.5) exprima variaţia densităţii de neutroni cu reactivitatea. Cum fluxul de neutroni este proporţional cu densitatea acestora, variaţia de flux va fi dată de aceeaşi lege (9.5)

, (9.6)

unde - fluxul de neutroni la .

Se observă din (9.5) şi (9.6) că atunci când reactorul functionează în regim critic densitatea de neutroni respectiv fluxul sunt constante. O inserţie de reactivitate pozitivă duce reactorul în regimul supracritic în care densitatea de neutroni şi fluxul cresc exponenţial. In regimul subcritic cele două marimi scad după aceeaşi lege exponenţială.

9.2 Perioada reactorului.

Ţinând cont de (9.1) şi (9.6) variaţia puterii reactorului, în ipoteza că toţi neutronii sunt prompţi, va fi

, (9.7)

unde este putere reactorului la . Aşadar, dacă reactorul funcţionează la puterea constantă (regim critic), la o inserţie de reactivitate pozitivă acest va deveni supracritic şi puterea va începe să crească exponenţial cu o rată direct proporţională cu valoarea reactivităţii (figura 9.1).