Definitie
Gazul perfect sau ideal reprezinta un gaz ipotetic (un model conceptual), caracterizat de urmatoarele ipoteze:
- gazul este rarefiat, distanta medie mijlocie dintre molecule este mare, astfel incat fortele intermoleculare sunt neglijabile; asupra unei molecule nu actioneaza forte apreciabile decat in timpul unei ciocniri;
- numarul total de molecule este foarte mare;
- volumul real ocupat de molecule este neglijabil in comparatie cu volumul recipientului;
- miscarea moleculelor se supune mecanicii newtoniene; miscarea moleculelor este rectilinie si uniforma, iar energia interna a gazului se reduce la energia cinetica a moleculelor sale;
- miscarea este complet haotica (directiile de miscare a moleculelor sunt considerate ca fiind egal de probabile);
- procesul de ciocnire a moleculelor este similar ciocnirii unor sfere perfect elastice.
Ecuatia de stare a gazelor perfecte
Legea BOYLE-MARIOTTE
R. Boyle si, independent, E. Mariotte au aratat ca pentru transformarile izoterme
produsul dintre presiunea gazului si volumul ocupat de gaz este constant:
p1v (p1,t) = p2v (p2,t)
p1v1 = p2v2
ecuatie care se poate scrie sub forma generala:
pv = const.
de unde:
ceea ce arata ca valoarea coeficientului de compresibilitate izoterma:
este in acest caz:
Legea Gay-Lussac
G. Gay-Lussac a obfinut pentru transformarile izobare, ca volumul un mase de gaz variaza cu temperatura, conform relatiei:
unde: V0 este volumul gazului ideal la 0°C;
b0 este coeficientul de dilatare volumica izobara, avand, la presiuni suficient de scazute, aceeasi valoare pentru toate gazele:
la temperatura de 0°C.
Ecuatia conduce la: V=V0b0 T
In acest caz se observa ca valoarea coeficientului de dilatare volumica izobara
este:
Legea lui CHARLES
Pentru transformarile izocore: p = p0 (1+v,0 t)
unde b este coeficientul de compresibilitate izocora.
Ecuatia conduce la: p = p0 v0 T
In acest caz se observa ca valoarea coeficientului de compresibilitate izocora devine:
Pentru gazul ideal bare aceeasi valoare cu v.
Deducerea ecuatiei de stare a gazelor perfecte
Introducand expresiile coeficientilor termodinamici in expresia diferentialei
presiunii:
obtinem: , de unde, prin integrare, obtinem ecuatia:
pV = RT
unde R este o constanta particulara a gazului respectiv [j/(kg K).
Aceasta poarta numele de ecuatia termica de stare a gazului perfect.
pV = p0Vt - p0V0 b0T = mp0v0 b0T = const., de unde:
pv = p0v0 b0T
Termenul p0v0 b0T, notat cu R, reprezinta lucrul mecanic efectuat de unitatea de masa a gazului respectiv, la presiunea p0, daca temperatura gazului creste cu un grad.
Ecuatia energiei interne
Din ecuatia fundamentala a Termodinamicii scrisa sub forma:
d U=T d S – p d V
rezulta expresia:
de unde, prin identificare cu:
se obtine relatia:
cunoscuta sub numele de ecuatia energiei interne.
Pentru un gaz perfect rezulta:
Relatie cunoscuta sub numele de legea lui Joule.
Ecuatia energiei interne conduce la concluzia ca, pentru un gaz ideal, energia interna depinde doar de temperatura:
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
