Calcul a Pierderilor de Putere și Energie Electrică în Liniile de Joasă Tensiune cu Sarcini Echidistant Repartizate

Rezumat. În lucrare sunt deduse relaţiile de calcul pentru evaluarea pierderilor de putere active si energie electrică pentru liniile electrice de distribuţie de joasă tensiune monofilare. Totodata se propune un model matematic pentru liniile electrice de distribuţie de joasă tensiune trifazate cu sau fără conductor de nul de exploatare. In fine este inclus un cuprinzator studiu de caz pentru o reţea de distribuţie de joasă tensiune din cadrul FDFEE „Muntenia Nord” (oraş Ploieşti).

1. Cazul reţelelor monofilare

Calculul pierderilor de putere şi energie pentru o reţea cu sarcină uniform distribuită.

Datorita distanţelor reduse dintre sarcinile consumatorilor la joasă tensiune se poate admite simularea acestora prin modelul sarcinilor uniform repartizate. Astfel, în general pentru o reţea monofilară (vezi fig.1.a.) sarcina uniform repartizată va respecta o distribuţie a curenţilor de forma celei prezentate în fig.1.b.

Fig.1. Schema reţelei electrice cu sarcină uniform distribuită (a) schema monofilară; (b) distribuţia curenţilor.

Admiţând expresiile complexe ale curenţilor I şi I0 de mai jos:

(1)

rezultă curentul I(x):

(2)

Pentru x=l se obţine relaţia:

(3)

care are modulul I1 şi argumentul 1 ale curentului I1 funcţie de componentele sale I0 şi I sunt:

(4)

Cu elementele anterioare se poate calcula căderea de tensiune longitudinală pe tronsonul considerat de lungime l şi caracterizat de parametrii specifici r0 – rezistenţa şi x0 – reactanţa, folosind relaţia:

(5)

în care:

(6)

sunt componentele activă şi reactivă ale curentului I(x) din relaţia (6). Prin înlocuirea lui (6) în (5) va rezulta pentru căderea longitudinală de tensiune expresia:

(7)

Pierderile de putere activă P pentru această reţea sunt:

(8)

Dacă se ţine seama de (6) pierderile P din relaţia (8) pot fi puse şi sub forma:

(9)

Dacă tronsonul de reţea considerat este o ramură terminală dintr-o reţea complexă atunci distribuţia curenţilor din fig.1.b. devine triunghiulară iar relaţiile precedente se pot aplica pentru I0=0.

2.Calculul pierderilor de putere şi energie pentru o reţea cu sarcina echidistant distribuită

Această situaţie se apropie cel mai mult faţă de realitate, în ipoteza că sarcina oricărui consumator este egală cu I, prin comparaţie cu cazul precedent. Această situaţie este redată în fig. 1.