Puteri în circuite electrice dipolare funcționând în regim permanent sinusoidal, factor de putere

4.1. PUTERE INSTANTANEE

În cazul unui circuit dipolar functionând în c.c. puterea primita de circuit de la

sursa se defineste prin produsul dintre amplitudinea tensiunii de alimentare si

amplitudinea curentului P = UI

Sa consideram acum ca circuitul functioneaza în regim permanent sinusoidal,

iar tensiunea si curentul au expresiile:

( ) ( ) u u t = 2U × sin wt + g

( ) = × (w + gi ) = × (w + gu − j) i t 2I sin t 2I sin t

Puterea furnizata de sursa de energie si absorbita de receptor, în orice moment

dat, se numeste putere instantanee. Puterea instantanee p(t) este egala cu produsul

valorilor instantanee ale tensiunii si curentului, fiind exprimata prin relatia:

p(t ) = u(t )i (t ). (4.1)

Dupa înlocuirea tensiunii si curentului în relatia (4.1), puterea instantanee

devine:

( ) = ( ) ( ) = × (w + gu )× (w + gu − j) p t u t i t 2UI sin t sin t (4.2)

Din relatia (4.2) rezulta ca puterea instantanee p(t) este o marime variabila în

timp.

ELECTROTEHNICA SI MASINI ELECTRICE – Teoria circuitelor electrice si magnetice

2

4.2. PUTERE ACTIVA. PUTERE REACTIVA.

PUTERE APARENTA

4.2.1. PUTERE ACTIVA. PUTERE INSTANTANEE

FLUCTUANTA. PUTERE APARENTA

Utilizând relatia trigonometrica sina × sinb = cos(a − b) − cos(a + b) rezulta:

( ) = × j − × [ w + ( gu − j)] p t UI cos UI cos 2 t 2 (4.3)

Primul termen

P = UI × cos j (4.4)

constant, este componenta continua a puterii instantanee si reprezinta în acelasi timp

valoarea medie a puterii instantanee, numit putere activa. Puterea activa este deci o

marime independenta de timp; ea este întotdeauna pozitiva deoarece unghiul de

defazaj j poate varia numai în intervalul t

(0 ,1). Puterea activa caracterizeaza procesul de transformare ireversibila a energie

electrice în alta forma de energie: în caldura, în lucru mecanic, etc. Puterea activa

este masurata în W (watt).

Al doilea termen, este o componenta de pulsatie 2w, numita putere instantanee

fluctuanta.

f ( ) = × [ w + ( gu − j)] p t UI cos 2 t 2 (4.5)

Aceasta variaza între −UI si UI. Valoarea maxima a puterii fluctuante se

noteaza

S = UI (4.6)

si se numeste putere aparenta, masurata în VA (volt-amper)

Pe de alta parte, puterea aparenta reprezinta valoarea maxima a puterii active,

la valori date ale tensiunii si curentului.

Masinile si aparatele electrice – si în general toate dispozitivele electrice – sunt

caracterizate prin valori nominale ale tensiunii si curentului. (Prin valoare nominala Un

a tensiunii se întelege valoarea maxima admisibila a tensiunii de lucru care nu

prezinta pericolul strapungerii izolatiei, iar prin valoarea nominala In a curentului se

întelege valoarea maxima admisibila a curentului de lucru care nu prezinta pericolul

unei încalziri peste temperatura admisibila a izolatiei). Puterea aparenta nominala Sn

este egala cu produsul valorilor nominale ale tensiunii si curentului:

n n n S = U I

Puteri în circuite electrice dipolare. Factor de putere

3

Puterea aparenta nominala caracterizeaza limitele de functionare ale oricarui

dispozitiv electric.

4.2.2. PUTERE INSTANTANEE PULSATORIE

SI OSCILANTA. PUTERE REACTIVA

Din cele de mai sus rezulta ca puterea instantanee, variind cu dublul frecventei

curentului, are un caracter pulsator în cazul circuitelor pur active si un caracter

oscilant în cazul circuitelor pur reactive.

Caracterul pulsator al puterii instantanee este legat de transformarea

ireversibila a energiei electromagnetice în alta forma de energie, iar caracterul

oscilant al puterii instantanee este legat de pendularea energiei între sursa de

alimentare si reactantele circuitului. Într-un circuit care contine atât rezistor cât si

elemente de circuit reactive, concomitent cu procesul ireversibil de transformare a

energiei electromagnetice în alta forma de energie, are loc si procesul reversibil de

pendulare a energiei electromagnetice între sursa si receptor. Pornind de la expresia

puterii instantanee se poate arata ca aceasta cuprinde doi termeni si anume: