Mașini electrice - principiul de funcționare, ecuații, diagrame ale mașinii de inducție

5.2. PRINCIPIUL DE FUNCŢIONARE, ECUAŢII, DIAGRAME ALE MAŞINII DE INDUCŢIE (ASINCRONĂ )

5.2.1 Principiul de funcţionare al motorului trifazat

Se presupune o maşină asincronă în construcţie directă având pe stator o înfăşurare trifazată, alimentată de la un sistem trifazat simetric de tensiuni sau curenţi.

Se ştie că această înfăşurare creează un câmp magnetic învârtitor care se poate caracteriza prin fundamentala inducţiei magnetice sau prin fluxul magnetic polar Φst, fig. 5.7, rotitor în sens direct cu viteza unghiulară Ω1, unde:

(5.1)

Acest câmp inductor intersectează atât conductoarele statorice fixe cât şi conductoarele rotorice, presupuse iniţial imobile (la pornire), inducând în acestea, tensiuni. Tensiunile induse în înfăşurarea rotorică trifazată, întreţin curenţi prin conductoare, dacă circuitul rotoric este închis. Închiderea circuitului rotoric se realizează prin reostatul de pornire (sau de reglare a vitezei) la maşinile cu rotor bobinat şi prin inelele de scurtcircuitare a barelor rotorice în cazul maşinilor în colivie. Se poate aprecia că în rotor apare o „pătură de curent“ indus, care prin interacţiune cu câmpul magnetic inductor, creează forţe tangenţiale între armături la nivelul întrefierului, ce se manifestă sub forma unui cuplu electromagnetic. Statorul, prin fixarea sa pe tălpi de exemplu, echilibrează acest cuplu, în schimb rotorul va fi antrenat în mişcare de rotaţie cu o anumită viteză unghiulară Ω, în sensul de rotire a câmpului inductor. Sensul de rotire a rotorului este astfel încât să fie eliminată cauza care produce „discontinuitatea“ energiei magnetice în întrefier, deci apariţia curentului rotoric, adică a variaţiei câmpului magnetic prin rotor. Dacă rotorul s-ar roti cu viteza unghiulară de sincronism (a câmpului) Ω1, atunci nu mai există variaţia fluxului inductor prin circuitul rotoric, nu există nici curent rotoric, iar cuplul ar deveni nul. Rotorul se va roti cu o viteză 0< Ω < Ω1, astfel încât se poate defini o mărime numită alunecare, s, definită astfel:

(5.2)

Diferenţa dintre viteze :

(5.3)

este viteza unghiulară dintre câmpul învârtitor statoric şi rotor (viteza relativă).

Tensiunile induse, deci şi curenţii rotorici vor avea frecvenţa dictată de această viteză relativă, adică, similar cu (5.1) (întrucât este pozitivă):

(5.4)

Întrucât înfăşurarea rotorică este trifazată-simetrică, în cele trei faze se vor induce curenţi de frecvenţă f2, defazaţi la câte 2π/3[rad], care vor crea un câmp magnetic rotoric, caracterizat prin fluxul polar rotoric Φrot, rotitor faţă de rotor cu viteza unghiulară dedusă similar cu (5.1), adică :

(5.5)

Acest flux rotoric se va roti faţă de stator cu viteza compusă:

(5.6)

adică se roteşte tot cu viteza de sincronism Ω1.

În concluzie, atât Φst cât şi Φrot se rotesc faţă de stator cu aceeaşi viteză de sincronism Ω1, compunându-se într-un flux rezultant Φ, după regula paralelogramului (fig. 5.7), rotitor faţă de stator cu Ω1. Evident, acest flux rezultant va intersecta conductoarele statorice cu viteza Ω1, iar conductoarele rotorice cu Ω2 = s Ω1 , frecvenţa curenţilor în stator este f1, iar în rotor este f2=s f1.

5.2.2 Ecuaţiile de funcţionare a maşinii asincrone trifazate

În fig.5.8 este reprezentată o maşină asincronă trifazată, cu rotor bobinat. Cele trei faze statorice, conectate în stea sunt alimentate de la un sistem trifazat simetric de tensiuni. O fază statorică având spire efective este caracterizată prin rezistenţa R1 şi inductanţa de scăpări Ls1.