Cursuri Electrotehnică anul I UTC

BIBLIOGRAFIE

1. N. Bogoevici, Electrotehnica si masurari electrice, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1979

2. L. E. Petrean, D. C. Peter, Teoria câmpului electromagnetic, Ed. UNBM, Baia Mare, 1999

3. E. Simion, Electrotehnica, EDP, Bucuresti, 1985

4. C. Sora, Bazele Electrotehnicii, EDP, Bucuresti, 1983

5. http://tis.eh.doe.gov/techstds/standard/appframe.html , DOE Fundamentals Handbook, Electrical Science, june 1992

6. http://www.ee.sc.edu/classes/Fall02/elct751/, Charles W. Brice, ELECTRIC POWER SYSTEMS ,Third Edition: August 2002

1. Marimi si relatii fundamentale în electrotehnica

1.1 Starea de încarcare electrica a corpurilor. Sarcina electrica

Stari de electrizare ale corpurilor: starea de încarcare electrica

starea de polarizare

Starea de încarcare electrica a corpurilor se poate obtine prin mai multe procedee:

- frecare, vergea de sticla frecata cu postav, sau baston de ebonita frecat cu postav

- contact

- iradiere

- încalzire

Starea de încarcare electrica a corpurilor se manifesta prin efecte:

- forte ce se exercita asupra asupra altor corpuri din vecinatate

- cupluri

Definitie:

Sarcina electrica : marimea fizica scalara cu ajutorul careia se caracterizeaza starea de încarcare electrica a corpurilor

Notatie: q, Q

Unitate de masura: coulomb, [C] ; submultipli: mC (10-3), µC (10-6), nC (10-9), pC (10-12)

Sarcini electrice elementare: electronul, sarcina negativa, qe = -1.602 10-19C

Sarcina electrica ’ este marime fizica discreta, ea este multiplu al sarcinii electrice elementare

’ se va considera în cadrul teoriei macroscopice o marime fizica continua

’ este independenta de sistemul de referinta

Principiul conservarii sarcinii eletrice:

Sarcina electrica nu poate fi creata nici distrusa ci numai transportata

În sisteme fizice izolate electric sarcina electrica se pastreaza constanta.

Clasificarea corpurilor din punct de vedere al mentinerii starii de electrizare:

- corpuri izolante, starea de incarcare electrica se mentine pe aceste corpuri în locul unde a fost produsa un timp îndelungat, exemple: sticla, ebonita, lemnul uscat, polietilena, PVC, aerul uscat

- corpuri conductoare, transmit starea de electrizare in întreg corpul în timp foarte scurt, exemple: metalele

- corpuri semiconductoare, mentin sau transmit starea de electrizare in timpi intermediari

Repartitia (distributia) sarcinii pe corpuri poate fi:

- volumetrica , sarcina se gaseste distribuita în întreg volumul corpului, caracteristica materialelor izolante

Se defineste:

Densitatea de volum sau densitatea volumetrica a sarcinii electrice

Áv = lim( )v’0 = [C/m3], Q = + Áv dv

- superficiala, sau de suprafata , sarcina se afla pe suprafata corpului, caracteristica pentru conductoare

Se defineste:

Densitatea de suprafata sau densitatea superficiala a sarcinii electrice

Ás = lim( )s’0 = [C/m2], Q = + Ás ds

- liniara, sau de linie , sarcina se afla pe corpuri filiforme (fire subtiri, cabluri, linii electrice)

Se defineste:

Densitatea de linie sau densitatea liniara a sarcinii electrice

Ál = lim( )l’0 = [C/m], Q = + Ál dl

- punctiforma, caracteristica pentru corpuri punctiforme sau corpuri de dimensiuni foarte mici, corpuri la care vectorii de pozitie ai diferitelor puncte din corp coincide în raport cu sistemul de refrinta

Se vorbeste , în acest caz despre corpuri punctiforme, fara dimensiuni în care se afla o anumita sarcina electrica punctiforma

1.2 Câmpul electric în vid. Intensitatea câmpului electric. Liniile de câmp electric.

Defnitie:

Câmpul electric este starea de existenta a materiei din jurul corpurilor electrizate, ce se caracterizeaza prin faptul ca exercita forte sau cupluri ( actiuni ponderomotoare) asupra unor corpuri electrizate aflate în c­mpul electric.

Studiul c­mpului electric se face cu ajutorul unui mic corp încarcat electric, numit corp de proba .

Se considera ca un astfel de corp de proba încarcat cu sarcina electrica q este asezat într-un punct, in vid , unde exista c­mp electric. Vom constata experimental ca asupra corpului de proba se exercita o forta .

Se defineste :

Intensitatea câmpului electric într-un punct este egala cu raportul dintre forta exercitata de c­mpul electric asupra unui corp de proba si sarcina electrica q a corpului de proba situat în acel punct.

[V/m] V-volt, m-metru

Prin conventie sarcina electrica a corpului de proba se considera pozitiva, astfel ca si au acelasi sens.

Pentru studiul c­mpului electric în vid se mai defineste:

Inductia electrica învid este [C/m2]

Unde marimea scalara µ0 este o constanta universala, numita permitivitatea vidului

[F/m] F – farad

Linia de câmp electric este curba tangenta în orice punct la intensitatea c­mpului electric .

Linia de c­mp electric are sensul de la sarcina electrica negativa spre sarcina electrica pozitiva.

Imaginea liniilor de c­mp electric dintr-o sectiune prin c­mpul considerat se numeste spectru electric.

1.3 Tensiunea electrica. Potentialul. Interpretare energetica

Se defineste:

Tensiunea electrica dintre doua puncte A si B într-un c­mp electric, în vid, este egala cu integrala de linie a vectorului intensitate a c­mpului electric de la A p­na la B pe drumul considerat:

[V]

Tensiunea electrica este o marime scalara, se masoara în volti [V], nu depinde de drum în c­mp electrostatic.

Se masoara cu aparate numite voltmetre ale caror borne se conecteaza între cele doua puncte A si B:

Mai mult se poate arata faptul ca tensiunea în c­mp electrostatic pe un contur închis este nula:

Potentialul unui punct oarecare M se defineste ca tensiunea dintre acel punct M si un punct de referinta M0 unde potentialul se considera nul:

VM =

Tensiunea se poate exprima cu ajutorul potentialului prin relatia :

UAB = VA – VB

Interpretare energetica:

Lucrul mecanic efectuat pentru a deplasa un corp de proba încarcat cu sarcina electrica q, în c­mp electric , din punctual A p­na în punctual B este:

LAB = q (VA – VB)= q UAB

UAB = = LAB(q=1)

Ca atare, tensiunea dintre doua puncte reprezinta raportul dintre lucrul mecanic efectuat pentru a deplasa un corp de proba între cele doua puncte si sarcina electrica q a corpului de proba, tensiunea reflecta din acest punct de vedere capacitatea de a efectua un lucru mecanic, sau de a produce energie.

1.4 Fluxul electric. Legea fluxului electric

Se numeste flux electric ¨ printr-o suprafata S integrala de suprafata a inductiei electrice prin acea suprafata.

¨ = [C]

= D dS cos ±

, inductia electrica într-un punct al suprafetei S,

vectorul arie elementara în acelasi punct al suprafetei, normal (perpendicular) pe suprafata S

Fluxul electric este o masura patrunderii c­mpului electric prin suprafata S.

Legea fluxului electric ne spune ca:

Fluxul electric prin orice suprafata închisa £ din c­mpul electric este egal în orice moment cu suma sarcinilor electrice libere din interiorul suprafetei închise:

Tin­nd seama de relatia expresia legii fluxului electric se poate scrie:

relatie ce se cunoaste sub denumirea de teorema lui Gauss.

Legea fluxului electric este o lege generala a electromagnetismului, valabila at­t în regim static c­t si în regim variabil al marimilor de stare ale c­mpului. Consecintele acestei legi sunt:

- exista sacini electrice

- sarcinile electrice sunt surse de c­mp electric

- liniile de c­mp încep si se termina pe sarcini electrice