Automatizarea Proceselor Tehnologice și Biotehnologice

Lucrarea 1

IDENTIFICAREA PROCESELOR ŞI SISTEMELOR

1. OBIECTIVELE LUCRARII

Lucrarea are ca obiectiv cunoaşterea şi aplicarea metodelor de identificare experimentală a proceselor şi sistemelor biotehnologice.

2. PREZENTARE LUCRARE

2.1 Aspecte generale

Identificarea este un ansamblu de metode prin care se urmăreşte obţinerea unor modele cât mai reprezentative pentru procesele prezentate. Având în vedere faptul că performanţele sistemelor automate trebuie satisfăcute atât în regim staţionar cât şi în regim tranzitoriu, este necesar ca prin identificare să se determine atât caracteristicile statice, cât şi cele dinamice ale procesului investigat.

Caracteristicile statice reprezintă dependenţa mărimilor de ieşire ale proceselor de mărimile care acţionează la intrarea acestora în regim staţionar, adică în regimul în care derivatele în raport cu timpul ale acestor mărimi sunt nule.

Caracteristicile dinamice ale proceselor automatizate reprezintă dependenţa mărimilor de ieşire în raport cu timpul şi cu mărimile de intrare. În funcţie de diversitatea proceselor tehnologice supuse automatizării, de tipul identificării şi de gradul de precizie impus modelului, sunt cunoscute mai multe tipuri de metode de identificare experimentale. Metodele experimentale reprezintă partea de bază a identificării proceselor. Ele permit, prin măsurători asupra mărimilor de intrare şi de ieşire ale proceselor (figura 1.1), obţinerea unor modele matematice care descriu cât mai aproape de realitate comportarea proceselor investigate. În lucrare se va utiliza pentru modelele matematice ale proceselor funcţii de transfer H(s).

Fig. 1.1 Structura sistemului de identificat

Astfel, pentru a se putea estima care este cea mai potrivită formă a funcţiei de transfer se prezintă tipuri de răspunsuri indiciale (la un semnal de intrare treaptă) ale principalelor tipuri de procese automatizate, precum şi relaţiile de calcul pentru determinarea coeficienţilor modelelor matematice.

2.2 Identificarea sistemelor dinamice de ordinul I

Pentru sistemele dinamice de ordinul I se utilizează ca model o funcţie de transfer de forma:

(1.1)

unde: Kf - factorul de transfer al procesului (U.M. ieşire/U.M. intrare);

Tf - constanta de timp (s);

Răspunsul la un semnal treaptă la intrare, numit şi funcţie indiceală, al unui sistem dinamic de ordinul I, ideal, este prezentat în figura 1.2. Caracteristic este faptul că la aplicarea semnalului treaptă panta răspunsului dy/dt > 0, aspect specific doar pentru elementele dinamice de ordinul I.

Fig 1.2. Răspunsul indiceal al unui sistem dinamic de ordinul I

Pentru determinarea valorilor coeficienţilor Kf şi Tf se poate aplica o metodă simplă exemplificată în fig 1.2.

Factorul de transfer Kf se calculează cu relaţia:

(1.2)

unde:

y1 - valoarea mărimii de ieşire în regim staţionar iniţial;

yst - valoarea mărimii de ieşire în regim staţionar final;

u1 – valoarea mărimii de intrare iniţială;

u2 – valoarea mărimii de intrare finală;

Constanta de timp Tf este egală cu perioada de timp în care mărimea de ieşire y creşte cu 63,2% din variaţia totală yst – y1, deci de la y1 la yT:

(1.3)

Se determină timpul t1 la aplicarea treptei şi t2 corespunzător valorii y = yT, după care se calculează constanta de timp Tf cu relaţia: