Modulatorul

Modulatorul echilibrat în contratimp

Prezentăm în fig. 3.15 a şi b două scheme posibile ale modulatorului echilibrat în contratimp, iar în fig 3.15 c – o schemă echivalentă a acestuia.

(a) (b)

(c)

Fig. 3.15

Funcţionare

Frecvenţa purtătoare predeschide diodele D1 şi D2 pe alternanţa pozitivă (v. sensurile curenţilor din fig. 3.15 a), permiţând semnalului modulator să ajungă la ieşire şi blochează diodele pe alternanţa negativă, blocând semnalul modulator.

Datorită modului diferenţial de aplicare a purtătoarei, în cazul identităţii celor două braţe ramificate între punctele a şi b, aceasta este eliminată prin construcţie.

Pentru identitatea braţelor modulatorului, se caută diode cu caracteristici electrice identice, iar prizele mediane a şi b ale transformatoarelor Tr 1 şi Tr 2 – se plasează exact la jumătatea înfăşurărilor respective.

Eventualele mici nesimetrii pot fi eliminate – în scopul suprimării totale a purtătoarei – printr-un montaj de tipul celui din fig. 3.15 b.

Calcule

Pentru a obţine relaţii de calcul mai comode, considerăm schema echivalentă din fig. 3.15. c în care înfăşurările au fost înlocuite prin impedanţele echivalente Z1, , Z4, iar diodele, în zona de conducţie, cu Zd1 şi Zd2. Pentru a echivala funcţionarea diodelor, s-au introdus întrerupătoarele I1 şi I2 care, atunci când sunt deschise, împiedică circulaţia semnalului modulator (diode blocate), iar când sunt închise, restabilesc circuitul (diode în conducţie).

Studiind circuitul din fig. 3.15 a, observăm că alternanţele pozitive ale purtătoarei predeschid diodele, în timp ce alternanţele negative le blochează.

Facem ipoteza simplificatoare că alternanţele pozitive ale frecvenţei fp sunt de formă dreptunghiulară, de amplitudine Vp şi frecvenţă fp.

În locul lui Vp putem introduce funcţia N(t), definită astfel:

N(t) =1, pentru alternanţele pozitive;

0, pentru alternanţele negative, fig. 3.16.

Fig. 3.16

Dezvoltând N(t) în serie Fourier, găsim:

. (3.23)

Funţia N(t) este ponderată, prin modulare, cu o valoare proporţională cu

. (3.24)

. (3.25)

(3.26)

Ştiind că , (3.27)

rezultă:

.