1. DOBÂNDA SIMPLA
1.1 Definitii si relatii de calcul
Notiunea de baza în matematicile financiare este dobânda.
Dobânda se poate defini în urmatoarele moduri:
a - Dobânda reprezinta suma de bani care este platita de catre debitor unui creditor pentru
o anumita suma de bani pe care debitorul a împrumutat-o de la creditor.
b – Dobânda reprezinta suma de bani corespunzatoare plasarii sumei ( ) S0 de catre un
partener P1 catre un partener P2 pe o durata de timp (t) în anumite conditii precizate.
Dobânda este direct proportionala cu ( ) S0 si (t) .
În sensul general al cuvântului, dobânda reprezinta suma de bani primita pentru un
împrumut banesc.
Dobânda unitara (i) – reprezinta suma de bani data de o unitate monetara pe timp de 1
an.
Procentul (p) – reprezinta dobânda obtinuta ca urmare a plasarii sumei100 unitati
monetare (u.m.) pe timp de 1 an.
Relatiile dintre p si i sunt:
Dobânda simpla (D) – reprezinta dobânda calculata asupra sumei ( ) S0 pe perioada (t) .
Dobânda simpla se calculeaza cu relatia:
Formula dobânzii contine patru elemente (D,p,t, S0 ) si în consecinta daca se cunosc trei
dintre acestea se poate determina cel de al patrulea element.
Valoarea finala ( ) t S - reprezinta suma totala obtinuta de creditorul care a plasat suma
( ) S0 , pe o perioada (t) cu dobânda initiala (i) .
(1 ) S S0 D S0 S0 i t S0 i t t = + = + = +
Valoarea finala este cunoscuta în matematicile financiare si sub denumirea de valoare
revenita sau valoare acumulata .
Daca anul este împartit în (k) parti egale si ( ) k t este un numar de astfel de parti pentru
care se calculeaza dobânda, obtinem:
Daca: k t - este un numar de zile, atunci k=360 (numarul de zile al anului financiar)
k t - este un numar de luni (luna financiara are 30 zile) atunci k=12
Rezulta ca:
Scadenta - perioada (t) pentru care s-a împrumutat o anumita suma de bani.
Sa consideram sumele de bani n S , S ,..., S 1 2 împrumutate cu acelasi procent (p) dar care
au respectiv scadentele n t , t ,..., t 1 2 .
Fie suma de bani (S)
Scadenta comuna – timpul (t) în care suma de bani (S) produce aceeasi dobânda ca si
cele (n) sume cu scadentele respective. Se calculeaza cu relatia:
Daca n S = S + S + ... + S 1 2 atunci scadenta comuna data de relatia anterioara se numeste
scadenta medie.
Scadenta medie se calculeaza cu relatia:
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
