L’Analyse des Couts Unitaires

Pour fabriquer un lot de produits finis ont été utilisé 1200 kg. de matière première à 10 lei le kilogramme alors qu’il avait été prévu d’utiliser pour le même lot, 1000 kg. de matière première à 9.5 lei le kilogramme.

Quelle est la valeur de l’écart global sur la consommation de la matière première?

Comment cet écart peut-il être analyser?

Solution du thème :

C=Q*P

Construisons un tableau :

Quantités de matière (en kg) Prix d’un kg (en lei)

Coûts (en lei)

Situation réelle Qr=1200 Pr=100 Cr=12000

Situation préétablie Qp=1000 Pp=9.5 Cp=9500

Écarts ∆Q=+200 ∆P=+0.5 ∆C=+2500

L’écart global ∆C est donc de 12000-9500=+2500

IL peut être composé ainsi :

∆Q*Pp= (+200)*9.5 = +1900=E1

∆P*Qp= (+0.5)* 1000= +500=E2

∆P*∆Q=(+200)*(0.5)= +100= E3

∆C= +2500

Intérpretons les résultats ci-dessous établis :

- l’écart E1est positif : il s’agit donc d’un « dépassement » dû au fait que la consommation réelle de matière a été supérieure à celle qui avait été préetabliée. On peut remarquer à ce sujet, que les écarts sur quantité, qu’ils soient les « dépassements » ou des « économies » sont souvant le fait du personnel d’exécution, qui peut en être tenu pour responsable dans le cas des « dépassements », mais qui peut aussi en bénéficier, sous forme des primes diverses par exemple, dans le cas d’économies;

- l’écart E2, également positif, est donc également un « dépassement »; il est dû au fait que les prix unitaires aux matières ont été supérieurs à ceux qui étaient préetablis. Très généralement, on peut penser que les écarts sur prix sont le fait, non du personnel d’exécution, mais du personnel chargé des négociations relatives aux achats, celui-ci ne pouvant cependant toujours être tenu pour responsable de toutes les variations de prix, pincipalement en période d’inflation;

- l’écart E3 est également un « dépassement », puisque, comme les précédents, il est, positif : il peut être indifférement analysé comme un écart sur quantités correspondant à un écart sur prix ou comme un écart sur prix correspondant à un écart sur quantités.

Analyse conduisante à la mise en évidence de deux écarts seulement.

L’analyse que nous avons fait conduit à la mise en évidence de trois écarts E1, E2, E3. Certains doctrinaires présentent une analyse consistant à faire apparaître seulement deux écarts. Pour aboutir à un tel résultat, on faut introduire entre les deux bornes extrêmes qui sont Cp et Cr, un concept nouveau, une borne intermédiare.

Ce concept peut être :

- ou le coût de la production réelle correspondant au coût préetablli; exprimé par le produit Qr*Pp, ce qui conduit à un premier type d’analyse;

- ou le coût de la production préetablie correspondant au prix réel, exprimé par le produit Qp*Pr, ce qui conduit à un deuxième type d’analyse.

Le premier type d’analyse est le seul qui soit d’écrit dans le Plan Comptable général (en France), parce qu’il conduit à la mise en évidence d’un écart sur prix correspondant à une quantité réelle.

Dans notre exemple

L’écart global, de valeur +2500, peut être ainsi décomposé :

Premier type d’analyse :

C= Q*P

a1= Qr*Pr – Qr* Pp=∆P*Qr=(0.5)*1200= +600

a2= Qr*Pp – Qp*Pp= ∆Q*Pp= (+200)*9.5=+1900

∆C= +2500

L’analyse de l’écart global en deux sous-écarts seulement conduit, quel que soit le type d’analyse considerée à la mise en évidence d’un sous-écart sur quantités et d’un sous-écart sur prix, ce qui peut parraître plus simple et plus significatif que la mise en évidence de trois sous-écarts.

En fait, il est important de constater que:

- dans chacun des types d’analyse, les sous-écarts obtenus ne sont pas homogènes pusque l’un fait réference à une situation réelle et l’autre à une situation préetabllie;

- le fait de regrouper le sous-écart E3 ou avecle sous-écart E1 ou avecle sous-écart E2 conduit à rendre entièrement responsable de cet écart ou les personnes respponsables des quantités ou celles respponsables de prix.

Analyse graphique

Cette analyse peut revêtir deux formes différentes, selon qu’elle est basée :

- sur la notion d’aire; (la plus simple)

- sur la notion des vecteurs.

Analyse basée sur la notion d’aire

Pusqu’il est le produit de deux facteurs tout coût unitaire peut être associé à l’aire d’un rectangle :

- dont une des dimentions représente le facteur quantité

- dont l’autre dimention représente le facteur prix.

Convenons de placer dans un système de coordonnés rectangulaires

- les quantités en abcisses

- les prix en ordonnées.