1.1. Definirea disciplinei TLE
Abrevieri: TLE = Teoria Linear` a Elasticit`ii
TNE = Teoria Nelinear` a Elasticit`ii
MSD = Mecanica Solidului Deformabil
RM = Rezistena Materialelor
MDF = Metoda Diferenelor Finite
MEF = Metoda Elementelor Finite
- Ex 1.1: Explicai abrevierea TLE ]i TNE cu exemplificare [n MDF.(vezi anexa A)
Serie Taylor Reprezentarea funciilor dup` Taylor : Orice polinom p(x) de gradul n se poate reprezenta prin valorile derivatelor sale p@n` la ordinal n, calculate` [ntr-un punct arbitrar x. ( fig. 1.1 ) <-
restxxfnxxfxxfxfxxfnn++?++???++?+=?+))((!1 ))((!21))(('!11)()()(2 Fig. 1.1: Formula lui Taylor pentru polinoame algebrice
- Definiia 1: Disciplina TLE este o ramur` a Mecanicii Solidelui Deformabil (fig. 1.1) construit` pe baza unui set de aseriuni (A), astfel [nc@t ea (disciplina) se constituie intr-un model fizico-matematic COMPLET al ]tiinei.
- Com: TLE este primul model complet al ]tiinei; notaie: ~ 1800(anul aproximativ);
~1890 - TLE - aprox. primul model complet al ]tiinei;
~1895 - Modelul electrodinamicii (Maxwell);
Nu exist` [nc` al III-lea model complet!
- Com: un model complet:
- asigur` existena soluiei;
- asigur` unicitatea soluiei;
- ofer` algoritmii de obinere a soluiei:
- soluii exacte - cu formule de calcul;
- soluii numerice - prin calcul automat.
TLE -Lecia 1 2
- Com:
- TLE : ))((!11)()(xxfxfxxf??+??+ (se rein [n calcule numai cre]terile lineare)
- TNE : +?+??+))(('!11)()(xxfxfxxfnnxxfnxxf))((!1 ))((!21)(2?++???
1.2. Modelul matematic al MDS; caz particular: TLE
- ( S ) STUDIUL ( ASPECTUL ) STATIC AL PROBLEMEI
- ( G ) STUDIUL ( ASPECTUL ) GEOMETRIC AL PROBLEMEI
- (F) STUDIUL (ASPECTUL) FIZIC AL PROBLEMEI (PROPRIET~|ILE CONSTITUTIVE ALE MATERIALULUI); [n TLE: propriet`ile constitutive sunt linear elastice.
-------------------
SINTEZA ( G) + ( F)
SINTEZA (S) + (G) + (F) => SISTEMUL COMPLET DE ECUA|II AL MDS ([n
particular: al TLE)
- Com: Acela]i procedeu ]i pentru RM (? caz particular al TLE din punctual de vedere
al model`rii matematice)
1.3 Starea de tensiune ?~; reprezentare geometric` ]i matematic`
a)Starea de tensiune [n vecin`tatea unui punct P (fig. 1.2)
P: - punct material [n Mecanica teoretic`;
P : -particul` material` [n Mecanica Solidului (= pct. material + dV).
- Com : pentru o mai bun` [nelegere a tehnicii de notare: vezi RM (Timoshenko).
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
