Statica construcțiilor

Statica Constructiilor este o ramura a Mecanicii Solidului Deformabil avand ca

obiect de studiu calculul eforturilor si deplasarilor structurilor de rezistenta formate

din bare. Prin structura de rezistenta se intelege ansamblul constructiv format din

elemente de rezistenta (stalpi si grinzi) capabil sa preia incarcarile ce ii revin,

asigurand exploatarea normala a constructiei.

Fenomenul real al comportarii structurilor de rezistenta sub actiunea incarcarilor

este un fenomen complex. Pentru studierea acestuia este necesara admiterea unor

schematizari si a unor ipoteze simplificatoare care sa conduca la rezultate

satisfacatoare din punct de vedere practic. Astfel, in urma schematizarilor facute

rezulta modelul fizic al structurii reale, iar prin adoptarea ipotezelor simplificatoare

se obtine modelul de calcul.

in general toate structurile de rezistenta au o configuratie spatiala si o

schematizare riguroasa conduce la modele spatiale. in marea majoritate a cazurilor,

prin neglijarea efectului unor legaturi de importanta secundara se poate ajunge la

descompunerea ansamblului in structuri plane si in consecinta la o reducere

substantiala a calculului. Prezentul curs va trata numai structurile plane incacate in

planul lor.

1.2. SCHEMATIZARI ADMISE iN CALCUL

Schematizarile admise in calcul se refera la incarcari, la legaturile interioare si

exterioare, la alcatuirea structurii de rezistenta, la comportarea materialelor de

constructii si la comportarea structurilor de rezistenta.

1.2.1. Schematizarea incarcarilor

Incarcarile ce actioneaza asupra constructiilor sunt extrem de variate. Ele sunt:

forte, variatii de termperatura, deplasari (cedari) de reazeme. in ceea ce priveste

modul de reprezentare a fortelor, acestea se impart in:

- forte sau momente concentrate (fig. 1.1, a si b),

- forte uniform distribuite (fig. 1.1,c),

- forte cu distributie liniara (fig. 1.1,d),

- 6 -

a b c d

Fig. 1.1

incarcarile pot fi aplicate static, respectiv intensitatile lor cresc progresiv de la

valoarea zero la valoarea reala si raman constante in timp, sau aplicate dinamic,

respectiv intensitatile variaza rapid si imprima o anumita acceleratie structurii.

De asemenea incarcarile pot avea o pozitie fixa sau mobila (actiunea vehiculelor

pe un pod),

1.2.2. Schematizarea legaturilor

Pentru structurile plane, incarcate in planul lor, legaturile existente intre

elementele componente sau cu baza de sprijinire pot fi schematizate prin: reazemul

simplu, articulatia plana si incastrarea plana. Aceste legaturi se caracterizeaza prin

faptul ca impiedica - partial sau total - deplasarile fata de punctul de rezemare.

Pentru a defini caracteristicile legaturilor, se reaminteste faptul ca un un corp in plan

are trei grade de libertate: doua translatii si o rotire.

Reazemul simplu (fig. 1.2,a) este o legatura care suprima translatia pe o

directie perpendiculara pe planul de rezemare si permite translatia libera pe o directie

cuprinsa in planul de rezemare si rotirea in jurul axei normale pe plan in punctul de

rezemare. Echivalentul mecanic al reazemului simplu este o forta care are punctul de

aplicatie si directia cunoscute, dar nu i se cunoaste marimea (fig. 1.2,a). Reazemul

simplu este un reazem mobil si reprezinta o legatura simpla.

Articulatia plana (fig. 1.2,b) este o legatura care suprima translatia pe orice

directie si lasa libera numai rotirea in jurul unei axe normale pe plan in punctul de

rezemare. Astfel articulatia reprezinta un reazem fix la translatie. Echivalentul

mecanic al unei articulatii plane este o forta cu punct de aplicatie cunoscut, avand

directia (unghiul ? ) si marimea (R) necunoscute. In calculul practic necunoscutele R

si ? se inlocuiesc cu proiectiile reactiunii pe doua directii normale (H si V).

Articulatia este echivalenta cu doua legaturi simple.

P

M p p1

p2

- 7 -

a

b

c

Fig. 1.2

Incastrarea plana (fig. 1.2,c) este o legatura care suprima atat translatiile pe

orice directie cat si rotirea in raport cu o axa normala pe plan in punctul de rezemare.

Echivalentul mecanic al unei incastrari plane este o forta careia nu i se cunoaste nici

punctul de aplicatie (distanta d pana la centrul de greutate al sectiunii de incastrare),

nici marimea (R) si nici directia (unghiul ? ). in calculul practic forta se reduce in

raport cu centrul de greutate al sectiunii din incastrare, obtinand o forta de marime si

directie necunoscuta (R, ? ) si un moment M. Deoarece forta R se poate descompune

in cele doua componente H si V, rezulta ca cele trei necunoscute utilizate in calculul

practic sunt H, V si M. Incastrarea este echivalenta cu trei legaturi simple.

1.2.3. Schematizarea elementelor si structurilor de rezistenta

Elementele si structurile de rezistenta, care fac obiectul Staticii Constructiilor

sunt formate din bare drepte sau curbe. Barele se schematizeaza prin axa lor. Axa

unei bare reprezinta succesiunea centrelor de greutate ale sectiunilor transversale.

Tinand cont de configuratia lor geometrica, structurile plane se impart in: grinzi,

cadre plane, grinzi cu zabrele si arce.

Grinzile sunt bare drepte supuse in general incarcarilor normale pe axa lor.

Grinzile pot fi grinzi simplu rezemate (fig.1.3,a), grinzi in consola (fig.1.3,b), grinzi

Gerber sau compuse (fig.1.3,c) si grinzi continue (fig.1.3,d).

1. Banut, V, Socina, G. - Statica, Stabilitatea si Dinamica Constructiilor.

Aplicatii.Vol. 1. I.C.B., 1978

2. Banut, V. - Statica Stabilitatea si Dinamica Constructiilor. I.C.B., 1988

3. Catarig, A.,Petrina, M. - Statica Constructiilor. Metode de calcul si aplicatii.

Editura Dacia, Cluj-Napoca, 1991

4. Gherghiu, Al. - Statica, Stabilitatea si Dinamica Constructiilor. Vol. 1.

Editura Tehnica Bucuresti, 1960

5. Ifrim, M., Macavei, F., Vlad, I. - Statica Stabilitatea si Dinamica

Constructiilor. Vol1. Structuri static determinate.

ICB, 1987

6. Ivan, M., Vulpe, A., Banut, V. - Statica, Stabilitatea si Dinamica

Constructiilor. Editura Didactica si Pedagogoca,

Bucuresti, 1982.

7. Ivan, M. si altii - Statica, Stabilitatea si dinamica constructiilor. Teorie si

probleme. Editura Tehnica, Bucuresti, 1997

8. Petcu, V. - Structural Analysis. Lecture Note. Vol I. I.C.B, 1992

9. Rautu, S., Banut, V. - Statica Constructiilor Editura Didactica si

Pedagogoca, Bucuresti, 1972