Reprezentarea "lumii reale" prin modele virtuale utilizand aplicatiile pe calculator
se regaseste in orice domeniu al ingineriei si proiectarii.
Avantajele procedeului:
o modelele virtuale, bazate pe platforme de calcul comerciale, sunt mai ieftine
decat modelele fizice (la scara) analoage;
METODA ELEMENTELOR FINITE -C1 Departamentul de Inginerie Hidrotehnica
o modelele virtuale permit analize de tip "feed back" (revenire si
adaptare/corectare), conducand in final la optimizarea sistemelor ce depind de un
numar mare de parametri.
Comportarea oricarui sistem fizic poate fi descrisa analitic prin intermediul unor
relatii matematice, precum ecuatiile cu derivate partiale sau sistemele de ecuatii
diferentiale.
Din pacate, pentru problemele practice complexe nu pot fi gasite solutii analitice,
fiind disponibile numai cateva solutii clasice ale problemelor particulare, simple,
valabile in contextul unor ipoteze simplificatoare.
1
SISTEM
FIZIC
MODEL
MATEMATIC
MODEL
DISCRET
SOLUTIE
DISCRETA
IDEALIZARE DISCRETIZARE SOLUTIE
METODA ELEMENTELOR FINITE -C1 Departamentul de Inginerie Hidrotehnica
FEEDBACK - OPTIMIZARE
(MINIMIZAREA ERORII)
MEF se bazeaza pe descompunerea unui domeniu al lumii reale (sistemul fizic) intrun
numar finit de subdomenii discrete (elemente) conectate intr-un numar finit de
puncte (noduri).
DISCRETIZAREA conduce la un sistem fizic virtual a carui comportare trebuie sa fie
cat mai apropiata de cea a sistemului fizic real, atunci cand sunt atribuite
proprietati si conditii de margine similare.
2
x
y (D )
(De )
A(u) = 0
B(u) = 0
(G )
(Ge)
METODA ELEMENTELOR FINITE -C1 Departamentul de Inginerie Hidrotehnica
D = domeniul de studiu
G = limita domeniului de studiu (frontiera domeniului)
De = subdomeniul (element finit)
G e= limita subdomeniului (conturul elementului finit)
o = noduri (puncte de conectare a elementelor)
3
"Ingredientele" produsului comercialMEF:
o inginerie - pentru exprimarea sistemelor de ecuatii cu derivate partiale in
concordanta cu fenomenul fizic;
o metode numerice - pentru construirea si rezolvarea sistemelor de ecuatii
algebrice;
o limbaje de programare si IT - pentru implementarea celor de mai sus
intr-o platforma comerciala, cu interfata prietenoasa.
METODA ELEMENTELOR FINITE -C1 Departamentul de Inginerie Hidrotehnica
Tipuri de variabile implicate
- variabile spatiale 1D - unidimensionale (axa orientata)
2D - doua dimensiuni (plan/suprafata)
3D - trei dimensiuni (volum)
- variabile nespatiale temperatura, potential hidraulic, timp
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
