Rețele

Cap.1 Introducere

SED - fie un sistem real

- fie un model matematic, ce descrie funcţionarea unui sistem real a cărui evoluţie este raportată la apariţia unor evenimente

Astfel:

– producerea evenimentelor joacă rolul de cauză pentru dinamica sistemului şi are drept efect modificarea stărilor sistem, evidenţiind o similitudine cu modele de tip I-S-E ale sistemelor continue sau discrete în timp (chiar şi în cazul unui SED se poate vorbi despre o funcţie de tranziţie a stărilor, care formalizează riguros faptul că sistemul trece dintr-o stare în alta numai ca urmare a producerii unui eveniment şi că sistemul păstrează starea în care se află până la producerea unui eveniment nou.)

Analogia cu sisteme continue sau discrete în timp, la care referirea se va face sub denumirea de „sisteme clasice”, trebuie utilizată concomitent cu inţelegerea deosebirilor privind interpretarea cauzată a comportării. Astfel:

– în cazul sistemelor clasice, cauzele şi efectele sunt valorile unor semnale care acoperă intervale (au cardinalitatea lui R).

– în cazul sistemelor SED, mulţimea evenimentelor ce pot apărea, precum şi mulţimea stărilor în care poate tranzita sistemul sunt discrete (de tip N – cardinalitatea lui N).

– dinamica sistemelor clasice este raportată la un ceas sincron, ce măsoară scurgerea uniformă a timpului / continuu sau discret.

– dinamica SED se raportează la un ceas asincron, care marchează succesiunea evenimentelor şi, nu obligatoriu, momentele de producere a acestora.

Modele de tip ecuaţii diferenţiale sau cu diferenţe, specifice modelelor clasice, sunt neadecvate descrierii dinamicii pilotate de evenimente - instrumentaţie materială de altă factură.

Direcţie propice de cercetare SED în ultimii 15 ani, cu impact considerabil asupra dezvoltării tehnologice din diverse arii ale ingineriei sistemelor de fabricare / sistemelor de transport / sistemelor de comunicaţii / sistemelor de operare şi platformelor software dedicate / control de tip procedural a numeroase clase de procese automatizate.

Resursele domeniului SED provin din spaţiul informaţional teoretic şi a materialelor aplicate, dintre care cele mai importante sunt: teoria automatelor şi a limbajelor formale, teoria reţelelor Petri (RP), teoria sistemelor de aşteptare, analiza perturbaţiilor.

1.1. Terminologie şi concepte de bază

SED constituie o clasă de sisteme dinamice neliniare a căror investigaţie necesită instrumente matematice proprii, diferite de ecuaţiile diferenţiale sau de ecuaţiile cu diferenţe, utilizate curent în teoria şi practica reglării automate.

Conceptul de SED este introdus plecând de la noţiuni şi tipuri de comportări care se presupun cunoscute celor familiarizaţi cu domeniile de studiu tradiţional ale automatizării.

În automatica clasică, formalizarea matematică este orientată asupra modelelor cu stări continue, pentru care spaţiul stărilor este o mulţime a lui Rn. Reprezentările de stare liniare sau neliniare, continue în timp sau discrete în timp, constituie binecunoscute exemple de astfel de modele, utilizate în studierea fenomenelor fizico-tehnice / şi nu numai.

Totuşi acest mod de a privi şi înţelege modelarea proceselor nu este unic, întrucât nenumăratele aplicaţii practice pun în evidenţă sisteme pentru care spaţiul stărilor este o mulţime discretă numărabilă (finită sau nu).

Modelele matematice de tip I-E sau I-S-E, continue sau discrete în timp, sunt guvernate de o variabilă independentă, cu semnificaţie temporală. Astfel, evoluţia acestor modele se raportează la timpul continuu sau discret care se scurge într-o manieră uniformă.

Sistemele cu stări discrete pot pune însă în evidenţă o comportare guvernată de evenimente asincrone, care se petrec la momente de timp repartizate neuniform.

Un SDED este un sistem dinamic caracterizat printr-un spaţiu discret al stărilor şi prin traiectorii de stare continue pe porţiuni. Modificările de stare se numesc tranziţii şi survin ca urmare a apariţiei evenimentelor, în mod asincron.