2. Modele matematice
O preconditie care permite oricarei simulari pe calculator a unui sistem fizic existent sa fie îndeplinita este crearea modelului sau matematic. Un astfel de model este deseori obtinut ca rezultat al identificarii sistemului sau mai putin frecvent pe baza analizei structurale, daca este posibil. În orice caz, nu toate modelele sunt obtinute în acest fel. De aceea merita notat ca dintr-un set larg de modele matematice a variate sisteme fizice un mic subset se poate separa. Acest subset este caracterizat prin faptul ca pentru modelele sale exista valori ale parametrilor testate legal si oficial definite deseori prin datele sale excelente. Aceste metode sunt de obicei relativ simple si forma lor pot fi usor determinate. Aceasta forma rezulta dintr-o functie obiectiva care este o formula matematica abstracta, care trebuie întâlnita de sistem pentru a fi modelata. De aceea astfel de modele sunt numite modele standard. Constituind o referinta modelele standard joaca un rol important în determinarea erorilor, în special în sistemele de control automatic, metrologia dinamica, etc.
Sistemele existente fizic sunt neliniare, dar în majoritatea cazurilor neliniaritatea lor este suficient de mica astfel încât erorile cauzate sa poata fi ignorate. În concordanta, le putem descrie în domeniul timp prin ecuatii diferentiale liniare sau prin ecuatii de stare si în domeniul transformatei Laplace prin functii de transfer. Pe baza acestora, aceste metode de descriere vor fi tratate împreuna cu metodele de rezolvare a ecuatiilor corespunzatoare si gasirea relatiilor mutuale dintre ele. La sfârsitul capitolului vom discuta despre modelele standard selectate si proprietatile lor.
2.1. Ecuatii diferentiale
Un model dinamic liniar si invariant cu o singura intrare descris printr-o ecuatie diferentiala de ordinul n, neomogena, pentru conditii initiale nule, are urmatoarea forma:
Curs de teoria sistemelor
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
