Biostatistică

Folosirea calculului probabilistic in interpretarea fenomenelor biologice

Fenomene biologice = evenimente

• Clasificare :

( -I- ) Din punct de vedere al sansei de aparitie :

A) Evenimente imposibile : P= 0%

P-probabilitate

B) Evenimente posibile :

a) evenimente sigure { P= 100%

{ P= 1

n

b) evenimente aleatoare p= --

m

n=numarul de cazuri sau evenimente aparute

m= numarul de cazuri sau evenimente posibile

( -II- ) Din punct de vedere al legaturii dintre evenimente :

a) Evenimente independente – aparitia unui eveniment nu are nici o legatura cu aparitia celuilalt sau celelalte evenimente

b) Evenimente dependente –aparitia unui eveniment depinde de aparitia celuilalt sau celelalte evenimente

c) Evenimente contrare –aparitia unui eveniment exclude sansa de aparitie a celuilalt sau celorlalte evenimente

Suma probabilitatilor evenimentelor contrare este de 1.

Pentru evenimentele independente probabilitatea se calculeaza astfel :

P=produsul probabilitatilor evenimentelor respective

METODE DE STABILIRE A PROBABILITATILOR :

1) METODA BINOMINALA

a)se desfasoara un binom al carui rang este egal cu numarul de evenimente posibil sa apara.

(a+b)ⁿ ; n= numarul de evenimente posibil sa apara

(a+b)ⁿ =a4 + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b4

Coeficientul termenului anterior X exponentului lui “a”

Coeficientul = ―――――――――――――――――――――――

Exponentul lui “b”+1

b) inlocuiesc termenii binomului cu evenimentele respective

c) se inlocuiesc evenimentele respective cu probabilitatile lor de realizare

d) se alege din desfasurarea binomului acel termen care indica situatia cu precizarea ca acel termen care indica , cu precizarea ca exponentul termenilor indica numarul de cazuri sau evenimente aparute

2) METODA FACTORIALA

n= numarul de cazuri sau evenimente posibil sa apara

r= numar de cazuri sau evenimente “a” aparute

s=numar de cazuri sau evenimente “b” aparute

p=probabilitatea de evenimente aparute “a”

q=probabilitatea de evenimente aparute “b”

EXEMPLU :

Sa se arate care este sansa ca din 3 fatari de la o vaca de rasa Friza sa se obtina 2 femele si 1 mascul !

a) (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

b) a=mascul ( M ) ½

b=femela (F) ½

c) P1M2F = 3ab² = 3•½ (½)² = 3•½•¼ = ⅜

3! 2!

P1M2F= ------------- • ½ (½ )² = ---------- • ⅛ = ⅜

1! • 2! 1• 2!

CURSURI BIOSTATISTICA ANUL I , USAMVB ( ZOOTEHNIE )